Retas

ESTUDO DA RETA
COEFICIENTE ANGULAR OU DECLIVIDADE DE UMA RETA Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação , ou seja: m = tg
EQUAÇÃO DA RETA Equação Geral da reta Toda reta do plano possui uma equação da forma: ax + by + c = 0 na qual a, b, c são constantes e a e b não simultaneamente nulos. Exemplos: a) – 5x + 3y - 1 = 0 b) 9x – 4y – 13 = 0 Equação Reduzida da reta É toda equação de reta onde a variável y fica isolada. Na equação da reta na forma reduzida podemos identificar o coeficiente angular do lado da variável x e o coeficiente linear (termo independente da equação). Exemplos: a) y = 8x – 10 Coeficiente angular = 8 Coeficiente linear = - 10 b) y = – 4x + 12 Coeficiente angular = – 4 Coeficiente linear = 12
CÁLCULO DO COEFICIENTE ANGULAR E DA EQUAÇÃO DA RETA Para calcular o coeficiente angular (não possuindo o valor da inclinação ) e achar a equação da reta, utiliza-se uma única fórmula: Importante: A partir da fórmula acima, podemos determinar o coeficiente angular(m) e a equação da reta da seguinte forma: Aplicação da fórmula:Determine a equação da reta que passa pelos pontos A (0, 4) e B (4, 12) Solução: 1.º passo (Para calcular o coeficiente angular, vamos utilizar os pontos:. A (0,4) e B (4,12)
: 2.º passo (Para determinar a equação da reta, vamos substituir o valor de m = 2, já calculado e apenas 1 dos pares de x e de y, no caso, usamos o A (0,4) ). Atividades de Fixação:

Determine a equação da reta r, que passa pelo ponto P (5,2) e tem uma inclinação de 45º. 1.º passo ( Nesse caso foi dado o ângulo de inclinação). m = tg m = tg 45º = 1 2.º passo ( Para determinar a equação da reta devemos substituir o valor do m =1, já calculado e o ponto P (5,2) ). y – 2 = 1( x – 5 ) y – 2 = 1x – 5 y = 1x – 5 + 2 y = 1x – 3 (equação reduzida da reta) Determine a equação reduzida da reta r, que passa pelo