RETAS DE UM PLANO 1

RETAS DE UM PLANO - 1
NOÇÕES GERAIS

Um plano pode ser definido por:
-três pontos não colineares;
- uma recta e um ponto exterior a recta;
- duas rectas concorrentes ou duas rectas paralelas.
Planos definidos por duas rectas
- Rectas pertencentes a um plano / rectas horizontais ou rectas frontais de um plano

Uma recta pertence a um plano quando contém dois pontos do plano ou quando contém um ponto do plano e tem a direcção de uma recta desse plano (recorde que uma recta pode ser definida por dois pontos ou por um ponto e uma direcção).
PLANOS DEFENIDOS POR RETAS E PONTOS
1. (MJM 89) Grau de dificuldade: 3/5
Desenhe as projeção da recta oblíqua r, contida no plano α, sabendo que:
- o plano α é definido pelas retas a e b, concorrentes no ponto B ( -3; 4; 3);
- a reta a contém o ponto A ( 3; 2; I ) e a reta b contém o ponto C ( O; 1; 5);
- a reta r contém o ponto C;
- a projeção frontal da reta r faz um ângulo de 70º (a.e.) com o eixo x.
NOTA: Duas rectas concorrentes definem um e um só plano.
Desenham-se as projeções das retas a e b, concorrentes no ponto B. Em seguida, desenha-se a projeção frontal da reta r de acordo com os dados. Para que a reta r pertença ao plano α tem que conter dois pontos do plano α - r contem o ponto C e é concorrente com a reta a no ponto D. Determinam-se as projeções do ponto D e desenha-se a projeção horizontal da recta r definida por C e D.

2. (MJM 90) Grau de dificuldade: 4/5
Represente o plano α definido por duas retas concorrentes, h e s, sabendo que:
- as retas são concorrentes no ponto P ( 1 ; 3; 3);
- a reta h é horizontal e faz um ângulo de 45º (a.d.) com o plano frontal de projeção;
- a reta s é oblíqua e as suas projeções horizontal e frontal fazem, respetivamente, ângulos de 25º
(a.d.) e 50" (a.e.) com o eixo x.
Desenhe as projeções de duas retas, r e h', contidas no plano α, sabendo que:
- a reta r é paralela à recta s e contém o ponto R, que tem 6 cm de afastamento e pertence a reta h;
- a reta h' é horizontal e tem cota