Resolução Pesquisa Operacional

EXERCÍCIOS – PROGRAMAÇÃO LINEAR

1) Uma empresa fabrica 2 modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricaçãoem relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1.000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 e 700 para M2. Os lucros unitários são de $4,00 para M1 e $3,00 para M2. Qual o programa ótimo de produção que maximiza o lucro total diário da empresa? Construa, o modelo do sistema descrito.
2) Uma microempresa tem disponíveis os seguintes tecidos: 16 m2 de algodão, 11 m2 de seda e 15 m2 de lã. Para confeccionar um terno padrão, são necessários 2 m2 de algodão, 1m2 de seda e 1 m2 de lã. Para um vestido padrão, são necessários 1 m2 de algodão, 2 m2 de seda e 3 m2 de lã. Se o lucro líquido de um terno é de 300 u.m. e de um vestido de 500 u.m., quantas peças de cada tipo a microempresa deve fabricar para ter o maior lucro possível?
3) Uma fábrica produz três tipos de chapas metálicas, A, B e C, que são primeiramente prensadas e depois esmaltadas. A prensa dispõe de 1190 minutos livres por mês e cada chapa, A ou B, leva um minuto para ser prensada, enquanto a chapa C leva o dobro do tempo devido ao tamanho maior. Por outro, lado, a aplicação de esmalte nesta última leva apenas um minuto, enquanto as chapas A e B exigem 3 e 4,5 minutos, respectivamente. O total de tempo disponível na seção de esmaltagem é de 4000 minutos por mês. A demanda dos três tipos de chapas absorve facilmente toda a produção e o lucro para a chapa A, B e C é de 5, 7 e 8 dólares por unidade, respectivamente. Formule o problema de modo a maximizar o lucro e resolva-o.
4) Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28