Reologia

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ÍNDICE
1. DEFINIÇÕES .................................................................................. 1
2. DEFORMAÇÃO E GRADIENTE DE VELOCIDADE ............................... 1
3. CLASSIFICAÇÃO REOLÓGICA ......................................................... 3
3.1 FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS INDEPENDENTES DO TEMPO ..................... 4
3.2 FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS DEPENDENTES DO TEMPO.......................... 6
3.3 VISCOELÁSTICOS ......................................................................................................... 7
4. OUTROS MODELOS......................................................................... 8
4.1 MODELO DE PRANDTL-EYRING ............................................................................... 8
4.2 MODELO DE ELLIS....................................................................................................... 8
4.3 MODELO DE REINER-PHILIPPOFF .......................................................................... 8
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................ 9

1. DEFINIÇÕES

REOLOGIA
É o estudo do comportamento deformacional e do fluxo de matéria
submetido a tensões,sob determinadas condições termodinâmicas ao longo
de um intervalo de tempo. Inclui propriedades como: elasticidade,
viscosidade e plasticidade.
VISCOSIDADE
É a medida da resistência interna ou fricção interna de uma substância
ao fluxo quando submetida a uma tensão. Quanto mais viscosa a massa,
mais difícil de escoar e maior o seu coeficiente de viscosidade.
Um fluido é uma substância quese deforma continuamente quando
sujeito à ação de uma força. Os fluidos reais (líquidos, gases, sólidos
fluidizados) apresentam uma resistência à deformação ou ao escoamento
quando submetidos a uma determinada tensão. Para os gases, a viscosidade
está relacionada com a transferência de impulso devido à agitação molecular.
Já a viscosidade dos líquidos relaciona-se mais com as forças de coesãoentre
as moléculas.
VISCOELASTICIDADE
Os líquidos viscosos não possuem forma geométrica definida e escoam
irreversivelmente quando submetidos a forças externas. Por outro lado, os
sólidos elásticos apresentam forma geométrica bem definida e se deformados
pela ação de forças externas, assumem outra forma geométrica de equilíbrio.
Muitos materiais apresentam um comportamento mecânicointermediário
entre estes dois extremos, evidenciando tanto características viscosas como
elásticas e, por este motivo, são conhecidos como viscoelásticos.

2. DEFORMAÇÃO E GRADIENTE DE VELOCIDADE
Considere um fluido contido entre duas placas planas paralelas, de
r
área A, separadas por uma distância y. Uma força F é aplicada na parte
r
superior, movimentando a placa a uma velocidade u constanteem relação à
placa inferior, que é mantida fixa, conforme mostra a Figura 1.

1

A

r
F

r
-F

Fonte: http://www.setor1.com.br/analises/reologia/cisa_figu.htm

Figura 1: Força de cisalhamento aplicada sobre um fluido.

r

Esta força F dá origem a uma força de mesma intensidade, porém em
sentido contrário, a força de cisalhamento, que existe somente devido às
forças de coesãodo fluido com as paredes da placa e entre as camadas de
fluido, em caso de regime laminar. A força de cisalhamento dá origem a um
gradiente de velocidade

du x
entre as placas.
dy

Supondo que não haja deslizamento do fluido nas paredes das placas,
a velocidade do fluido será igual a zero na placa inferior e igual a u na placa
superior.
A Lei de Newton da Viscosidade diz que a relaçãoentre a tensão de
cisalhamento (força de cisalhamento x área) e o gradiente local de
velocidade é definida através de uma relação linear, sendo a constante de
proporcionalidade, a viscosidade do fluido. Assim, todos os fluidos que
seguem este comportamento são denominados fluidos newtonianos.

τ yx = − μ

du x
dy

(2.1)

Na qual:
τyx é a tensão de cisalhamento na direção x,...
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