Rendas certas

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Rendas Certas
O processo de capitalização se concretiza através de pagamentos sucessivos em períodos diferentes, que visam a formação de um determinado capital, enquanto que o de amortização é viabilizado por meio de uma série de pagamentos (prestações), em épocas distintas, que objetivam, por sua vez, liquidar certa dívida.

 A sucessão dos referidos depósitos ou de prestações, em períodosdiferentes, que objetivam a formação de um certo capital, ou o pagamento de uma dívida qualquer, denomina-se de renda.

Se a renda possui um número finito de termos será chamada de temporária caso contrário é chamada de permanente.
Agora, se os termos da renda certa forem iguais é chamada de renda certa de termo constante ou renda certa uniforme; senão é uma renda certa de termo variável.Finalmente, quando o período entre as datas correspondentes aos termos tiverem o mesmo intervalo de tempo , diz-se que a renda certa é periódica ; caso contrário é não periódica.
Exemplo
Um financiamento de casa própria é um caso de renda certa temporária, de termo variável (sujeito àvariação da TR) e periódica.Um financiamento de eletrodoméstico é um caso de renda certa temporária, de termo constante  (você  sabe quanto pagará de juros) e periódica.Já a caderneta de poupança pode seconsiderar como um caso de renda certa perpétua (pelo menos enquanto o dinheiro estiver à disposiçãopara aplicação ), de termo variável e periódica.

Rendas Certas de Termos Constantes

As rendas certas de termos constantes ou também chamadas séries periódicas uniformespodem ser divididas em séries postecipadas, séries antecipadas e séries diferidas.
As  séries  postecipadas  são   aquelas   em  que   os   pagamentos   ocorrem  no   fim  de  cada período e não na origem, por exemplo, pagamentos de fatura de cartão de crédito. 
Nas séries antecipadas, os pagamentos são feitos no início de cada período respectivo, por exemplo, financiamentos com pagamento à vista. Nas séries diferidas, o período de carência constitui­se em um prazo que separa o início da operação do período de pagamento da primeira parcela, por exemplo, promoções do tipo “compre hoje e comece a pagar daqui a x dias”. Nas séries diferidas, quando o primeiro pagamento ocorre no início do primeiro período após o término da carência, chama-se série diferida antecipada ; se for no final do primeiro período após o término da carência,chama-se série diferida postecipada.
A diferença entre esses e os casos de Renda Certa , é que nesse último você calcula quanto teve de juros , sobre uma base de cálculo fixa, podendo a mesma ser dividida em n parcelas ; no caso dos Juros Compostos e Descontos Compostos, a base de cálculo varia por período.
O cálculo do valor atual em caso de rendas certas pode ser apresentado do tipo periódicos, determos constantes e temporários, os quais são , usualmente, os mais pedidos em concursos.

Para se calcular o Valor Atual num caso de Rendas Certas, a fórmula a ser utilizada depende de ser postecipada , antecipada ou diferida. Assim , se for:

Postecipada a fórmula é : V=T.an¬i

Antecipada a fórmula é : V=T+T.an-1¬i

Diferida a fórmula é : V=T.an¬i/(1+i)m

m é sempre uma unidademenor do que a se deseja calcular, ou seja, se a venda é diferida de 3 meses, m será 2 .

Para saber o valor de an¬i, você pode:
-usar as tabelas
-calcular usando a fórmula (1+i)n-1/i(1 + i )n.
Exemplo

Um carro é vendido a prazo em 12 pagamentos mensais e iguais de R$ 2.800,00 (num total de $ 36.000,00), sendo a primeira prestação no ato da compra, ou seja, o famoso " com entrada" , ouainda, um caso de renda certa antecipada. Sendo que a loja opera a uma taxa de juros de 8% a.m. , calcule o preço à vista desse carro.
Aplicando a fórmula:
n=12
T=2800
V=2800+2800.a11¬8%= R$ 22.789,10

O Montante em Caso de Rendas Certas

O montante é o somatório dos juros com o capital aplicado. No caso das rendas certas, a fórmula é dada por:
M=T.Sn¬i

Para saber o...
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