Relatório Segunda Ordem 2

Aluno: Maycon Willian Mamoré
Professor: Cesar Meschiatti Catanho
Curso: Eng. Controle e Automação
Disciplina: Controle I – Laboratório

RA: 148079

SEGUNDA ORDEM 2

1. Monte através do Simulink a seguinte função de transferência.
( )
2. Encontre analiticamente os valores do ganho e da frequência natural.
𝐺(𝑠)

𝑠

Para frequência natural (

𝜁 𝑠

𝑠

ω𝑛
𝜁 ω𝑛 𝑠

ω𝑛

) e ganho (K):

ω𝑛 ω𝑛 𝐺(𝑠)

𝐾 ω𝑛
𝐾
𝐾

3. Verifique a resposta do sistema a um degrau não unitário e a uma rampa não unitária para os seguintes valores de .
a. 0,01.
b. 0,1.
c. 0,3.
d. 0,5.
e. 0,8.
f. 1.

Figura 1: Comparação feita com todas as respostas transitórias no mesmo gráfico.

Figura 2: Comparação feita com todas as respostas transitórias no mesmo gráfico.

4. Compare as respostas e comente sobre o efeito do amortecimento no comportamento do sistema. Com a plotagem simultânea de todas as respostas transitórias para uma entrada degrau não unitário de amplitude 2,4V e rampa não unitário de slope 1,2, é possível visualizar a influencia do coeficiente de amortecimento de forma quantitativa, a qual, quanto menor seu valor, maior a duração do período oscilatório do sistema (mais tempo é necessário para que o sistema estabilize).Outra informação interessante é que como a frequência natural dos sistemas não muda, temos todos os gráficos com o mesmo período de onda oscilatória.
5. Monte através do Simulink a seguinte função de transferência.
( )
6. Encontre analiticamente o valor do amortecimento.
𝐺(𝑠)

𝑠

ω𝑛 ω𝑛 𝑠 ω𝑛

𝐺(𝑠)

𝑠

ω𝑛
𝜁 ω𝑛 𝑠

ω𝑛

Para o amortecimento: ζ ω𝑛 ζ ω𝑛 ω𝑛 ω𝑛

ζ
7. Verifique a resposta do sistema a um degrau não unitário e a uma rampa não unitária para os seguintes valores de:
a. 0,1.
b. 0,5.
c. 1,0.
d. 1,5.
e. 2,0.

Figura 3:Comparação feita com todas as respostas transitórias no mesmo gráfico.

Figura 4:Comparação feita com todas as respostas transitórias no mesmo gráfico.

8. Compare as respostas e comente sobre o efeito da frequência natural