Relatorio momento de inercia

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Relatório de Laboratório de Física II









MOMENTO DE INÉRCIA























Sumário:



I. Objetivos p.02

II. Resumo p.03

III. Introdução teórica p.05

IV. Materiais utilizados p.07

V. Procedimento experimental p.08

VI. Resultados e discussão p.09VII. Conclusão p.13

VIII. Apêndice p.14

IX. Referências bibliográficas p.15





























Objetivos:



- Determinação experimental do momento de inércia de um conjunto eixo-disco;

- Verificação experimental da conservação de energia mecânica.P. 02
Resumo:



Com o intuito de determinar o momento de inércia de um conjunto eixo-disco e de verificar experimentalmente a conservação de energia mecânica, foi montado um sistema eixo-disco que envolvesse um corpo em queda livre somado a um eixo rotativo comrolamento que convertesse essa energia potencial gravitacional do corpo em energia cinética de translação + energia cinética de rotação.

Depois de tudo montado, o procedimento experimental foi liberar o corpo de m= 64,8 g de uma altura de 0,76 cm anotando o tempo de queda e após a queda, o tempo que o eixo-disco demorou a parar de girar. Esse processo foi repetido cinco vezes e os valores dotempo de queda foram de 0,67 segundos a 0,73 segundos enquanto o tempo para o sistema parar de girar de 62 a 68 voltas variou de 45,28 a 46,90 segundos.

Tudo foi devidamente medido, e com as seguintes fórmulas foram calculados respectivamente os momentos de inércia do sistema eixo-disco e o quanto foi conservado de energia mecânica.

Idisco = (R até R0) ∫ r² dm (1)
Ieixo = ½ mR² ou I eixo = ½π. ρ.L.R4 (2)

2mgh = m.v² + It.ω²[1+(n1/n2)] (3)
1mgh = ½.(mv²)+ ½.(It.ω²)+ E.t (4)

mgh = ½.(Idisco + Ieixo)+ ½.(m.v²) (5)



Para o cálculo do momento de inércia bastou medir os diâmetros, a espessura das peças e pesá-las. E substituir esses valores nas fórmaulas (1) e (2).

Os valores realmente utilizados nas fórmulas para o cálculo da conservação da energia cinética foram osvalores médios das cinco repetições do procedimento experimental. E para o cálculo do momento de inércia ainda foram utilizadas as fórmulas mais triviais de velocidade linear e angular adotando v = 2 (h/t).



P. 03


Com as fórmulas (3) e (4) foi encontrado pelas fórmulas de conservação de energia It = 1,40.10-3kg.m².

Que nãofoi utilizado para observar a conservação de energia mecânica por imprecisão.
O valor utilizado para o cálculo da conservação de energia foi o momento de inércia encontrado calculando cada peça do sistema eixo-disco, que resultou em 1,29x10-3 Kg.m2.

Com a fórmula 5, a energia mecânica foi conservada 91,8%.
Provavelmente os 8,2% são provenientes de erros de medidas ,imperfeição de montageme energia liberada em forma de calor por causa do atrito.






























P. 04

Introdução Teórica


Se o momento de inércia é definido por:

I disco = (n i=1)∑ mi . Ri²

, e considerando a distribuição de massa uniforme em todos os volumes (eixo-disco) temos:

I disco = (R atéR0) ∫ r² dm

Onde:

ro = raio do furo central do disco
R = raio do disco
dm = elemento de massa

A solução de (2) fornece:

I disco = ½ m (R²+r²) ou
I disco = ½ π.s. ρ (R4 - ro4 )

ρ = densidade do material do disco
ρal = 2700 kg/m³
s = espessura

Para o eixo-cilindro, r0 = 0 (maciço);
I eixo = ½ mR² ou I eixo = ½ π. ρ.L.R4

Rel = Comprimento e o raio de cada uma das secções...
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