Relatorio de geometria

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 6 (1339 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 12 de maio de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Lista de exercícios sobre Matrizes e Determinantes
1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: 1, se i = j A = (aij)3x3 tal que aij =  0, se i ≠ j i + 2j, se i ≠ j B = (bij)3x3 tal que bij =  i - 3j, se i = j

1, se i = j 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =  2 i , se i ≠ j
i + j , se i = j 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 talque aij =  , então a22 + a34 é igual a: 2i − 2 j , i ≠ j 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3. i + j , se i ≤ j 7) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij =  , determine a soma dos elementos i. j , se i > j a23 +a34. 8)Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz. 9) Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j.

a + 4 10) Determine a e b para que a igualdade  10 
2  11) Sejam A =  4 0  3  - 1 e B = 2 

b3  = 7  

 2a b   10 7  seja verdadeira.   

 − 2 0   - 1 , determine (A + B)t. 7 8 5  
x+ y  1  x - y  , determine x e y para que A = Bt. -2  

3 1  12) Dadas as matrizes A =   4 - 2 e B =   

− 1 4 5  3 5 2  13) Resolva a equação matricial: 0 2 7  + − 1 5 3 = x +     1 - 1 - 2 4 2 2    

2 7 2  8 - 1 - 3 .   − 1 9 5   

 2 x   − 4 - 4  −1 2  14) Determine os valores de x e y na equaçãomatricial:   y 3  +  − 7 5  = 2. − 3 4  .           

x 1 0   0 1 - 1   15) Se o produto das matrizes   − 1 1.1 0 2  =  y  é a matriz nula, x + y é igual a:      1   
 3 - 1  x  1  .  = 4.  , determine o valor de x + y. 16) Se  1 3   y   2      0 17) Dadas as matrizes A =  2 a) A + B 3 , B= - 5  − 2 4  0 - 1 e C =  4 2  − 6 0 , calcule:  

b) A + C

c) A + B + C

1 - 1 0  18) Dada a matriz A = 2 3 4  , obtenha a matriz x tal que x = A + At.   0 1 - 2    19) Sendo A = (aij)1x3 tal que aij = 2i – j e B = (bij)1x3 tal que bij = -i + j + 1, calcule A + B.
m 2m  n - n  7 20) Determine os valores de m, n, p e q de modo que:  + =  p p  q - 3q  1 x 21) Determine os valores dex, y, z e w de modo que:  z  1 2 0 22) Dadas as matrizes A =   , B = 2  − 3 4  a) A – B b) A – Bt – C - 1 3  e C = 6 5  8 . 5 

y   − 2 3   −1 0 − = . w   4 - 1  8 - 5       0 , calcule: 1 

 0 4 - 2  − 3 6 9  0 -1 0  23) Dadas as matrizes A =   6 2 8  , B = 12 - 6 0  e C = 1 - 1 2  , calcule o            resultado dasseguintes operações: 1 1  a) 2A – B + 3C b) A −  B + C  2 3  24) Efetue:  5 - 3  3  a)   − 1 4 . − 2       5 b)   −1 
2 2 . 4 0  - 1  3 

1 0 0   2 2 1     c) 1 1 0 .1 2 2   0 1 1  2 1 2    

2 - 1 0 25) Dada a matriz A = 1 0 0 , calcule A2.   0 0 1   3 2  3 - 1 1  26) Sendo A =   5 1  e B =  2 0  e C =  4  , calcule:           a) AB b) AC c) BC
27) Considere as matrizes A = (aij) e B (bij) quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = -4i – 3j. Sabendo que C A + B, determine C2.

28) Calcule os seguintes determinantes: - 4 8 a)  1 - 3    
2 1 21 7

8 b)   3 

3  -7  

 - 4 6 - 9   c)  - 3 4 6   − 1 3 8  

29) Se a =

−3 4

,b=

−3 1 x 5 x x

ec=

-1 -2 5 3

, determine A = a2 + b – c2.

30) Resolva a equação 2 31) Se A =  3

= -6.

3 2  , encontre o valor do determinante de A – 2ª. 4

b a 32) Sendo A =  3 , calcule o valor do determinante de A e em seguida calcule o 3 a b  valor numérico desse determinante para a = 2 e b = 3. 4 - 1 0 33) Calcule o valor do determinante da matriz A = 5 7 6    2 1 3    x +1...
tracking img