Relatorio de geometria

Lista de exercícios sobre Matrizes e Determinantes
1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j. 2) Construa as seguintes matrizes: 1, se i = j A = (aij)3x3 tal que aij =  0, se i ≠ j i + 2j, se i ≠ j B = (bij)3x3 tal que bij =  i - 3j, se i = j

1, se i = j 3) Construa a matriz A = (aij)3x2 tal que aij =  2 i , se i ≠ j
i + j , se i = j 4) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij =  , então a22 + a34 é igual a: 2i − 2 j , i ≠ j 5) Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)3x3 tal que aij = 4 + 3i –i. 6) Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)3x3. i + j , se i ≤ j 7) Dada a matriz A = (aij)4x4 em que aij =  , determine a soma dos elementos i. j , se i > j a23 +a34. 8) Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz. 9) Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i2 – 7j.

a + 4 10) Determine a e b para que a igualdade  10 
2  11) Sejam A =  4 0  3  - 1 e B = 2 

b3  = 7  

 2a b   10 7  seja verdadeira.   

 − 2 0   - 1  , determine (A + B)t. 7 8 5  
x+ y  1  x - y  , determine x e y para que A = Bt. -2  

3 1  12) Dadas as matrizes A =   4 - 2 e B =   

− 1 4 5  3 5 2  13) Resolva a equação matricial: 0 2 7  + − 1 5 3 = x +     1 - 1 - 2 4 2 2    

2 7 2  8 - 1 - 3 .   − 1 9 5   

 2 x   − 4 - 4  −1 2  14) Determine os valores de x e y na equação matricial:   y 3  +  − 7 5  = 2. − 3 4  .           

x 1 0   0 1 - 1   15) Se o produto das matrizes   − 1 1.1 0 2  =  y  é a matriz nula, x + y é igual a:      1   
 3 - 1  x  1  .  = 4.  , determine o valor de x + y. 16) Se  1 3   y   2      0 17) Dadas as matrizes A =  2 a) A + B 3 , B= - 5  − 2 4  0 - 1 e C =  