Relatorio completo circuito rc

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  • Publicado : 4 de fevereiro de 2013
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CIRCUITO RC: DESCARGA DE UM CAPACITOR

INTRODUÇÃO
Quando duas placas condutoras são separadas por um material isolante tem-se um capacitor. Ao colocá-lo em um circuito em série com um resistor, tem-se um Circuito RC. Nesse tipo de circuito, os potenciais, as correntes e as potências variam com o tempo.
Os processos de carregar e descarregar um capacitor são amplamente empregados emdispositivos como marcapassos, flash eletrônico, semáforo, entre outros.
Na figura 1 tem-se um circuito RC com resistência R e capacitância C inicialmente descarregado. Ao conectar a chave S ao ponto “a”, uma fonte Ɛ passa a circular pelo circuito com uma corrente que varia com tempo até que o capacitor esteja carregado com um valo igual a Ɛ.

A partir do momento em que uma corrente começar a circularpelo circuito, cargas se acumularão nas placas do capacitor e a carga em cada instante de tempo será dada pela equação (1):
qt=CVab(t) (1)
onde Vab é a diferença de potencial entre as placas do capacitor no instante t.
A Lei das Malhas de Kichhorff pode ser aplicada ao circuito, considerando o sentido da corrente como indicado na figura 1, levando à equação (2):
ε-Rit-q'tC=0 (2)
Com ocapacitor completamente carregado (Q = C Ɛ), a chave S será conectada ao ponto “b” como mostrado na figura 2. Desse modo, a fonte não estará mais alimentando o circuito e os elétrons que foram acumulados na placa negativa do capacitor começam a fluir para a placa positiva. Esse movimento de cargas faz surgir novamente uma corrente, porém como sentido contrário àquela descrita no processo de carga. Onovo sentido da corrente está indicado na figura 2.

Figura 2: Circuito com a chave ligada ao ponto b;
capacitor sendo descarregado.

A Lei das Malhas de Kirchhoff pode novamente ser aplicada conforma mostrado na equação (3):
-Ri- qC=0 (3)
Sabendo que i= dqdt ,
-Rdqdt- qC=0
Qqdq'q'= 0t-dt'RC
lnqQ= -tRC
q=Qe-tRC
i= -QRC e-tRC
Com base na equação acima, pode-se definir aconstante de tempo (τ) que corresponde ao tempo de carga ou descarga do capacitor:
τ=RC
É possível também encontrar a diferença de potencial no capacitor.
V= qC= QC e-tRC

OBJETIVOS:
1) Obter a curva de descarga de um capacitor através do gráfico Vc(t).
2) Determinar a constante de tempo capacitiva τ para dois resistores diferentes.

MATERIAIS ULTILIZADOS:
* Computador
*Interface Vernier
* Sensores de corrente e de voltagem
* Fonte de tensão
* Placa de montagem do circuito RC
* Capacitor de 10μF; resistores de 100kΩ e 47kΩ e chave interruptora.

PROCEDIMENTO:
Utilizando a montagem descrita na Fig 3, que se trata de um circuito com resistência R e capacitância C, com uma chave S na posição intermediária entre a e b e o capacitor inicialmentedescarregado e a interface de coleta de dados, verificou-se o processo de carga e descarga do capacitor através do gráfico Vc(t), para resistores de 100kΩ e 47kΩ, ajustando a tensão no máximo em 5V na fonte.

Figura 3: Circuito RC
A chave foi fechada em a, a fonte ε alimentou o circuito RC com uma corrente variável no tempo i(t), até que a tensão entre as placas do capacitor fosse igual ao valorda FEM ε (ddp máxima entre as placas no instante t é igual a ε). Enquanto houve corrente no circuito, cargas se acumularam C de um capacitor. Estando a chave S ligada em a o capacitor estava sendo carregado, até uma carga máxima Q = Cε; mudando agora a chave S para a posição b, no tempo t=0, a fonte deixou de alimentar o circuito e os elétrons acumulados na placa negativa do capacitor fluírampara a placa positiva, criando no circuito uma corrente i(t) no sentido contrário aquela do processo de carga, sendo agora descarregado.

RESULTADOS E DISCUSSÕES:

1. Após analisar o processo de carga e descarga do capacitor através do gráfico Vc(t), para os resistores de 100kΩ e 47kΩ obtiveram-se os seguintes resultados:
Resistor de 100kΩ
VC(t) | 3,9 | 2,7 | 1,8 | 1,2 | 0,7 | 0,4...
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