Regra de três

Regra de Três.
Consta na história da matemática que os gregos e os romanos conhecessem as proporções, porem não chegaram a aplica-las na resolução de problemas.
Na idade média, os árabes revelaram ao mundo a regra de três. Nos século XIII, o italiano Leonardo de Pisa difundiu os princípios dessa regra em seu livro Líber Abaci, com o nome de Regra de Três Números Conhecidos.
Regra de três simples
Regra de três simples é um processo prático para resolver problemas que envolvam quatro valores dos quais conhecemos três deles. Devemos, portanto, determinar um valor a partir dos três já conhecidos.
Passos utilizados numa regra de três simples
· Construir uma tabela, agrupando as grandezas da mesma espécie em colunas e mantendo na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência.
· Identificar se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais.
· Montar a proporção e resolver a equação. Exemplos:
a) Se 8m de tecido custam 156 reais, qual o preço de 12 m do mesmo tecido?

Observe que as grandezas são diretamente proporcionais, aumentando o metro do tecido aumenta na mesma proporção o preço a ser pago.

Observe que o exercício foi montado respeitando o sentido das setas.
A quantia a ser paga é de R$234,00.
b) Um carro, à velocidade de 60km/h, faz certo percurso em 4 horas. Se a velocidade do carro fosse de 80km/h, em quantas horas seria feito o mesmo percurso?

Observe que as grandezas são inversamente proporcionais, aumentando a velocidade o tempo diminui na razão inversa.
Resolução:

O tempo a ser gasto é 3 horas.
Observe que o exercício foi montado respeitando os sentidos das setas.
Regra de Três Composta
A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais. Exemplo:
a) Em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m3 de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m3?