Regra de tres

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  • Publicado : 20 de abril de 2011
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INTRODUÇÃO

Este trabalho consiste em temas que nos ajudarão no decorrer do semestre na matéria de matemática ministrada pelo Profº Evandro. Os assuntos abordados aqui são: regra de três simples e composta, direta e indireta. Obtemos as informações aqui citadas por meio de pesquisas, onde nos proporciona um domínio melhor sobre o assunto.

2. Regra de três simples e composta

Definição:Regra de três é o procedimento para resolver um problema que envolva grandezas relacionadas onde determinamos por proporção o valor de uma destas, conhecendo a relação desta proporção com a proporção das demais grandezas. Este procedimento chama-se regra de três simples quando temos apenas 2 grandezas e do contrário chama-se regra de três composta , ou seja, quando temos mais de 2 grandezas.

2.1Procedimento:
1ª etapa - Identificar as grandezas e a relação entre elas(diretamente ou inversamente proporcionais);
2ª etapa - Montar a Tabela com as proporções;
3ª etapa - Montar e resolver as proporções.

2.3 Regra de três Simples - O problema que envolve somente duas grandezas  diretamente é mais comumente chamado de regra de três simples. 

Exercício de fixação da definição: 
Umautomóvel percorre um espaço de 480 Km em 02 horas. Quantos kms ele percorrerá em 06 horas? 
Grandeza 1: Distância percorrida
Grandeza 2: Tempo necessário 

Cálculo:
Distância 1  =  480 Km - 02 horas
Distância 2  =   ?   Km - 06 horas 
01 hora percorrida = 240 km
06 horas percorrida = 240 Km x 6
Resultado: 1440 Kms

2,4 Método mais prático de solução da regra de três simples
Faça um X  naequação, pegue o primeiro número de cima (480) e multiplique pelo segundo número de baixo (06) depois é só dividir pelo número que restou (02) - O que você deseja saber está em Km, portanto a resposta será em Km
480 km - 02 horas
            X
  ?   Km - 06 horas 
Resposta: ? = 480. 06 / 02 = 1440 km

3. Regra de três composta – Este tipo de cálculo de regra de três envolve mais de duasgrandezas proporcionais. 

Exercícios de fixação da definição: 
1) Se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro, quantos homens serão necessários para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias? 
Grandeza 1 : Número de homens trabalhando
Grandeza 2 : Tempo de duração do trabalho
Grandeza 3 : Tamanho do muro 
2) Se 10 carros consomem  em 05 dias a quantidade de1000 litros de gasolina, quantos carros usaremos  para consumir somente 500 litros de gasolina no espaço de  02 dias?? t
Grandeza 1: Número de carros
Grandeza 2: Número de dias
Grandeza 3: Quantidade combustível 

3.1 Método mais prático de solução da regra de três composta 
Faça a comparação da grandeza que irá determinar com as demais grandezas. Se esta grandeza for inversa, invertemos osdados dessa grandeza das demais grandezas. 
A grandeza a se determinar não se altera, então, igualamos a razão das grandezas e determinamos o valor que se procura. 

Veja: 
1) Na alimentação de 02 bois, durante 08 dias, são consumidos 2420 kgs de ração. Se  mais 02 bois são comprados, quantos quilos de ração serão necessários para alimentá-los durante 12 dias.
[pic]

Assim: serão necessários7260 Kgs de ração
2) Se 10 metros de um tecido custam R$ 50,00, quanto custará 22 metros ?
Solução: O problema envolve duas grandezas (quantidade de tecidos e preço da compra) 
[pic]          
Assim: 22 metros custarão R$ 110,00 

4. Exercícios e resoluções

4.1 Exercícios de regra de três simples:
1.    Se 15 operários levam 10 dias para completar um certo trabalho, quantos operáriosfarão esse mesmo trabalho em 6 dias.

2.    Com 100 kg de trigo podemos fabricar 65 kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para fabricar 162,5 kg de farinha?

3.    Pedro comprou 2m de tecido para fazer uma calça. Quantos metros de tecido seriam necessários para que Pedro pudesse fazer 7 calças iguais.

4.    Num campeonato, há 48 pessoas e alimento suficiente para um...
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