raís quadrada

Raiz quadrada

Em matemática, uma raiz quadrada de um número x é um número que, quando multiplicado por si próprio, iguala x. Por definição, a raíz quadrada de um número nunca terá um valor negativo, portanto, por exemplo, -3 não pode ser a raíz quadrada de 9. As raízes quadradas são importantes para a resolução de equações quadráticas (equações do 2º grau). A extensão da função raiz quadrada a números negativos leva à criação dos números imaginários e ao corpo dos números complexos.

O primeiro uso do símbolo da raiz quadrada remonta ao século XVI. Pensa-se que a sua origem está na letra r minúscula, primeira letra de radix (em latim, raíz). Pode também ser uma operação geométrica - a partir de um segmento de recta dado determinar um outro cujo comprimento seja igual à raíz quadrada do inicial .

Meios de calcular a Raiz quadrada

As dificuldades de computar raízes quadradas usando-se números romanos e a notação romana para frações levou Vitrúvio a a declarar que extrair a raiz quadrada de 200 não pode ser feito por números 3 .

Calculadoras

As calculadoras portáteis tipicamente implementam boas rotinas, tais como o método de Newton (frequentemente com uma estimativa inicial igual a 1), para computar a raiz quadrada de um número real positivo. Ao computar raízes quadradas com tábuas de logaritmos ou réguas de cálculo, pode-se explorar a identidade.

Encontrando raízes quadradas usando aritmética mental

Baseado na Equação de Pell's este é um método para obter a raiz quadrada simplesmente subtraindo números ímpares.

Ex: Para obter \scriptstyle \sqrt{27} nós começamos com a seguinte sequência:

1. 27-1 = 26 2. 26-3 = 23 3. 23-5 = 18 4. 18-7 = 11
5. 11-9 = 2

5 passos foram tomados e isso nos leva que a parte inteira da raiz quadrada de 27 é 5.

Efetua-se: resultado do último passo * 100 e número de passos da sequência anterior * 20 + 1

\scriptstyle 2\times 100 = 200 e \scriptstyle 5\times 20 + 1 = 101

\scriptstyle 200-101 =