QUESTAO Semelhanca

1. (Acafe 2014) Analise as proposições abaixo e classifique-as em V - verdadeiras ou F - falsas.

( ) O triângulo ABC é equilátero e seu perímetro é 12cm. Sabendo que temos uma circunferência inscrita e outra circunscrita ao triângulo ABC, então, a razão entre a área da circunferência inscrita e a área da circunferência circunscrita é
( ) Uma das diagonais de um quadrado está contida na reta Sabendo que a reta suporte da outra diagonal passa pelo ponto de coordenadas pode-se concluir que o perímetro desse quadrado, em unidades de comprimento, é igual a
( ) Na figura abaixo, ABCD, é um quadrado inscrito num triângulo PRQ. Sendo e a altura relativa a essa base igual a 24cm, então, a área da região hachurada vale, aproximadamente, 225cm2.

A sequência correta, de cima para baixo, é:
a) V - V - F b) V - F - V c) V - F - F d) F - F - V 2. (Ufsc 2014) Duas cidades, marcadas no desenho abaixo como e estão nas margens retilíneas e opostas de um rio, cuja largura é constante e igual a e a distâncias de e de respectivamente, de cada uma das suas margens. Deseja-se construir uma estrada de até que, por razões de economia de orçamento, deve cruzar o rio por uma ponte de comprimento mínimo, ou seja, perpendicular às margens do rio. As regiões em cada lado do rio e até as cidades são planas e disponíveis para a obra da estrada. Uma possível planta de tal estrada está esboçada na figura abaixo em linha pontilhada:

Considere que, na figura, o segmento é paralelo a e a distância
Calcule a que distância, em quilômetros, deverá estar a cabeceira da ponte na margem do lado da cidade (ou seja, o ponto do ponto de modo que o percurso total da cidade até a cidade tenha comprimento mínimo. 3. (Cefet MG 2014) A figura abaixo tem as seguintes características:
- o ângulo é reto;
- o segmento de reta é paralelo ao segmento
- os segmentos e medem, respectivamente, 5, 4 e 3.

O segmento em unidades de comprimento, mede
a) 8.
b)