prova ufes

MATEMÁTICA
1a QUESTÃO
Joana deseja comprar, em uma loja, uma lavadora de roupas e optou por um modelo cujo preço à vista é R$ 1.324,00. Como ela deseja parcelar o pagamento, a loja lhe ofereceu alternativas de pagamento a prazo mediante a cobrança de juros sobre o saldo devedor a uma taxa mensal de 10%. Joana escolheu um plano de pagamento em três prestações mensais iguais.
A) No caso de a primeira prestação ter vencimento no ato da compra, determine qual deve ser o valor de cada prestação.
B) No caso de a primeira prestação ter vencimento um mês após o ato da compra, determine qual deve ser o valor de cada prestação.
C) Se o preço à vista da lavadora fosse R$ 1.389,00 e a primeira prestação fosse paga no ato da compra, determine qual seria a taxa mensal de juros sobre o saldo devedor para que o valor de cada uma das três prestações iguais fosse R$ 529,00.

2a QUESTÃO
Em uma população de micro-organismos,o número de indivíduos no instante t horas é f(t)=a×100t,sendo: a um número real positivo. Sabe-se que o número de indivíduos na população triplica a cada h horas. Calcule A) o valor de a para que o número de indivíduos no instante t = 3 seja igual a 2 bilhões;
B) o valor de h;
C) o valor de r tal que f(t)=a×2rt h,para todo t>0.

MATEMÁTICA
3a QUESTÃO
Um dado tem cada uma de suas 6 faces numerada com inteiros diferentes, de 1 até 6. Após o dado ser lançado uma única vez sobre uma superfície plana, cada uma de suas faces tem a mesma probabilidade de aparecer voltada para cima. Seja pn,k a probabilidade de se observar um número primo na face do dado voltada para cima em exatamente k de n lançamentos, com k = 1, 2, ..., n. Calcule A) o valor de p1,1;
B) o valor de p10,10;
C) o valor de p10,1;
D) o valor de p10,7 ;
E) os valores de k para os quais pn ,k é máximo, quando n é fixado. Justifique.

4a QUESTÃO
􏰄 Seja ABC um triângulo com o lado AC medindo 1 m. Sejam a , b e q as medidas dos ângulos internos B’AC , A’BC e A’CB , respectivamente.