Projeto de Controlador PI

Estudo de Controladores
Controle de temperatura pela variação de potência de um aquecedor
Valdeci José Costa Junior
Centro de Engenharia da Mobilidade
Universidade Federal de Santa Catarina
EMB 5111 Introdução a Controle
Joinville, SC – Brasil

Resumo—Neste relatório o objetivo é o projeto de um controlador PI que mantenha a temperatura de um quarto de 11m² pela variação de potência de um aquecedor. É demonstrado que o método utilizado em sala de aula não é suficientemente bom e que um pólo em malha fechada permanece na origem.
Palavras-chave— PI, controlador, variação de potencia.
I. INTRODUÇÃO

Neste relatório abordamos o comportamento e a influência dos controladores aplicados a sistemas de controle.
No tópico II é demonstrado como é calculado o erro de regime permanente para uma entrada degrau. No tópico III é apresentado porque não é possível fazer um controlador para se obter erro nulo sem alterar a resposta transitória, percebemos no método de sala de aula que um polo de malha fechada permanece na origem. Por final no tópico IV projetamos um controlador que reduzia a zero o erro da resposta ao degrau sem modificar apreciavelmente a resposta transitória.

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II. CALCULO DO ERRO PERMANENTE

Podemos calcular o erro em regime permanente para sistemas operando em malha fechada e com uma entrada degrau unitária pela equação descrita abaixo.

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Aplicando o limite para com s→0 obtemos um valor para o erro de E(s)=0,9925377321.

Figura - Pólo sobre o lugar geométrico das raízes.

Figura - Resposta no tempo (curva se aproxima de 8*10^-3).
III. CONTROLADOR PI (METODO SALA DE AULA)

O uso do integrador é particularmente importante quando as limitações práticas impedem que o erro mínimo de seguimento seja alcançado apenas com o controlador proporcional.
Como primeiro passo acharam-se as raízes das funções que se apresentam nos zeros e polos, das quais obtivemos os seguintes valores:
Zeros
-0.00122239201
-0.00031602171