Projeto de controladores pi

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Projeto de Controladores PI

08 de setembro de 2011

Sumário

I Introdução II Desenvolvimento
1 Aproximações
1.1 Modelo Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Aproximação Zieger-Nichols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Aproximação pelo método Half Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 1.3.1 Aproximação de Primeira Ordem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 4
4
4 4 4 4

2 Comparações
2.1 Resposta ao Degrau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Diagrama de Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Diagrama de Bode . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Escolha de Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5
5 5 6 7

3 Projeto de Controladores
3.1 Controlador Zieger-Nichols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 3.1.2 3.2.1 3.3.1 3.4.1 3.5.1 3.6.1 3.7.1 3.8.1 Cálculo do Controlador . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema Real + Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema Real + Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema Real + Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema Real + Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Sistema Real + Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema Real + Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema Real + Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sistema Real + Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7
8 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 13 13 1414 15 15

3.2 Controlador Cohen-Coon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Controlador Chien, Hrones e Reswick - Perturbação de Carga - 0% Sobresinal . . . . . . . 3.4 Controlador Chien, Hrones e Reswick - Perturbação de Carga - 20% Sobresinal . . . . . . 3.5 Controlador Chien, Hrones e Reswick - sinal de referência - 0% Sobresinal . . . . . . . . . 3.6Controlador Chien, Hrones e Reswick - sinal de referência - 20% Sobresinal . . . . . . . . 3.7 Controlador IMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Controlador SIMC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Índices de Desempenho
4.1 Margem de Ganho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 4.2 Margem de Fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16
16 16

1

4.3 Pico de Sensibilidade (Ms) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Erro Integral Absoluto (IAE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Variação Total (TV) . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Resultados de cada Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16 17 17 18

III Conclusão
Lista de Figuras
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Comparação das respostas ao degrau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparação dos diagramas de Nyquist . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . Comparação dos diagramas de Bode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagramas com a inserção do controlador Zieger-Nichols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagramas com a inserção do controlador Cohen-Coon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diagramas com a inserção do controlador CHR para pertubação de carga sem sobresinal . Diagramas com a...
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