Professor

Capítulo 01. As Bases da Genética
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Leitura Complementar Distribuições binomiais Há séries de eventos independentes que se repetem, como o nascimento de filhos em diferentes gestações. Nessas séries de eventos, podemos calcular a probabilidade de ocorrência de eventos em que a ordem de ocorrência não importa. Em duas gestações consecutivas, qual é a probabilidade de nascimento de um casal? Temos duas possibilidades: a primeira criança ser um menino e a segunda ser uma menina, ou vice-versa. Em ambas as situações, há um casal de filhos. Quando não se leva em consideração a ordem de ocorrência dos eventos, a determinação da probabilidade é um pouco mais complexa, e podemos empregar o binômio de Newton: [pic] Na fórmula, p é a probabilidade de ocorrência de um dos eventos, q é a probabilidade do outro evento e n é o número de vezes que o evento se repete. No nascimento de duas crianças, são duas as repetições do evento. A probabilidade de nascimento de um menino, em um evento, é igual a 1/2, assim como de nascimento de uma menina. Logo, temos que p = 1/2; q = 1/2 e n = 2. Portanto: (p + q)2 = 1 [pic] p2 + 2 pq + q2 = 1 p2 = probabilidade de nascimento de dois meninos. 2 pq = probabilidade de nascimento de um menino e uma menina, não importando a ordem. q2 = probabilidade de nascimento de duas meninas. Em duas gestações, qual é a probabilidade de nascimento de um casal? P(menino e menina) = 2 pq = 2 x 1/2 x 1/2 = 1/2 = 0,5 ou 50%
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Consideremos, agora, um casal que deseja ter três filhos, e pergunta a probabilidade de que sejam dois meninos e uma menina. Nesse caso, o evento se repete três vezes, portanto: (p + q)3 = 1 p3 + 3 p2q + 3 pq2 + q3 = 1, em que: p3 = probabilidade de nascimento de três meninos. 3 p2q = probabilidade de nascimento de dois meni-nos e uma menina. 3 pq2 = probabilidade de nascimento de um menino e duas meninas. q3 = probabilidade de