Problemas

Problemas sobre Conjuntos

Prof. Luciano Centenaro
1º Ano – Ensino Médio

Problema 1
•

Numa pesquisa, sobre a preferência de 420 alunos de uma escola em relação aos refrigerantes A e B vendidos na cantina, apresentou os seguintes resultados:
–
205 bebem A;
–
185 bebem B;
–
65 não bebem.
a) Quantos alunos bebem os dois refrigerantes?
b) Quantos alunos bebem somente A?
c) Quantos alunos bebem somente B?

1ª Solução
420 alunos
65

205 - x

x

185 - x

205 – 35 = 170

35

185 – 35 = 150

a) 35 bebem os dois refrigerantes.
b) 170 bebem somente A.
c) 150 bebem somente B.

205 – x + x + 185 – x + 65 = 420
-x + 455 = 420
-x = 420 – 455
-x = -35 x = 35

2ª Solução
420 – 65 = 355
205 + 185 = 390
390 – 355 = 35

Problema 2
• Numa empresa foi realizado um concurso escrito constituído de dois problemas; 340 acertaram somente um problema, 300 acertaram o segundo, 120 acertaram os dois problemas e 250 erraram o primeiro. Quantos fizeram a prova?

340 – 180 = 160

120

300 – 120 = 180

250 – 180 = 70

Portanto:
160 + 120 + 180 + 70 = 530
530 alunos fizeram a prova

Problema 3
• Foi feita uma pesquisa com um grupo de 500 pessoas sobre a leitura dos jornais A, B e C e os dados foram assim registrados:
– 208 pessoas leem o jornal A;
– 98 pessoas leem o jornal B;
– 104 pessoas leem o jornal C;
– 52 pessoas leem os jornais A e B;
– 62 pessoas leem os jornais A e C;
– 38 pessoas leem os jornais B e C;
– 20 pessoas leem os jornais A, B e C.
Quantas dessas pessoas não leem nenhum desses jornais?

500

208 – 32 – 20
– 42 = 114

52-20=32

98 – 32 – 20
– 18 = 28

20
62-20=42

38-20=18

104 – 42 – 20 - 18 = 24

Portanto:
500 – (114 + 28 + 24 + 32
+ 18 + 42 + 20) =
= 500 – 278 = 222