Probabilidade

Probabilidade é um conceito filosófico e matemático que permite a quantificação da incerteza, permitindo que ela seja aferida, analisada e usada para a realização de previsões ou para a orientação de intervenções. É aquilo que torna possível se lidar de forma racional com problemas envolvendo o imprevisível. A probabilidade teve o inicio de seus estudos nos jogos de azar. Vejamos agora alguns conceitos importantes para o estudo da teoria das probabilidades: Experimento Aleatório: É todo experimento que produz resultados imprevisíveis, dentre os possíveis, mesmo quando repetido em semelhantes condições. Ex: No lançamento de um dado honesto, podem-se obter os resultados 1, 2, 3, 4,5 e 6, ou seja, o resultado é incerto.
Espaço Amostral: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um determinado experimento aleatório. Indicaremos por U. Vejamos alguns exemplos
Lançamento de um dado honesto: U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, }
Lançamento de uma moeda: U = { cara, coroa}
Sexo de um recém-nascido: U = {masculino, feminino}
Evento: É todo subconjunto do espaço amostral relacionado a um experimento aleatório.
Considere o experimento aleatório, do lançamento de um dado honesto U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}, vejamos agora os seguintes eventos:
A: Um número par, A = {2, 4, 6};
B: Um número par e primo, B = {2} (evento simples ou elementar);
C: Um número maior que 6, C = Ø (evento impossível);
D: Um número menor que 7, D = {1,2,3,4,5,6} (evento certo) D = U;
E: Um número menor ou igual 4 e F: um número maior ou igual a 4. Então: E = {1, 2, 3,4} e
F = { 4,5,6}, observe que E U F = U , logo, E e F são chamados de eventos complementares e indicaremos o complementar de um evento A por Ā;
G: Um número menor que 3 e H: um número maior que 3. Então: G = {1,2} e H = {4,5,6}, observe que G ∩ H = Ø, logo, G e H são chamados de eventos mutuamente exclusivos.

PROBABILIDADE DE UM EVENTO EM UM ESPAÇO AMOSTRAL FINITO

Seja U um espaço amostral equiprovável e A um de seus