Probabilidade e Estatística

ESTADO DE MATO GROSSO
SECRETARIA DE ESTADO DE CIÊNCIA, TECNOLOGIA
FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA

10 de dezembro de 2008
Disciplina de Probabilidade e Estatística

Prof. Claudio José Paiva da Silva

Aluno___________________________________________________

Discretas
Uniforme (1,k)

III Semestre de Engenharia Civil

Função Densidade de Probabilidades
1
P (X = x j ) = , j = 1,2,3,..., k k Binomial (n,p)

n
n
n!
P( X = k ) =   p k (1 − p )n−k , k = 0,1,2,3..., n onde  =
k 
 k  k! (n − k )!
 
 

Geométrica (p)

P( X = k ) = p(1 − p ) , k = 0,1,2,3,...

# de fracassos

Geométrica (p)
# de ensaios para

Poisson ( λ )

λ >0

Hipergeométrca
(m,n,r)

Contínuas
Uniforme (1,k)

1− x

k

P( X = k ) = p(1 − p )

k −1

, k = 1,2,3,...

e −λ λ k
, k = 0,1,2,... k!  m  n − m 
 
 k  r − k 

 

P(x = k ) =
, k = max(0, r − (n − m)),..., min(r , m)
n
 
r
 
P( X = k ) =

Função Densidade de Probabilidades
1
f ( x) =
-∞ 1) =  y − dy =


9
9
9 2


∫
1

2

E(x) =

∫
0 ,5

8
4
8 y3 y  y − dy =


9
9 3
9

2
−
1

2
−
0,5

4 y 9

4 y2
9 2

2
=
1

8
= 0,8
9

2
=
0,5

80  13 
−   = 1,7 2
54  54 

3. (2,0 pontos) Na construção de um prédio, as fundações devem atingir 15 metros de profundidade e, para cada 5 metros de profundidade de estacas colocadas, o operador anota se houve alteração no ritmo

de perfuração previamente estabelecido. Essa alteração é resultado de mudanças, para mais ou para menos, na resistência do subsolo. Nos dois casos, medidas corretivas são necessárias, encarecendo o custo da obra. Com base em avaliações geológicas, admite-se que a probabilidade de ocorrência de alterações é de 0,1 para cada 5 metros. O custo básico inicial é de 100 UPCs (Unidade Padrão de
Construção) e será acrescido de 50k,