Probabilidade e estatistica

1. Dada a amostra: 3, 4, 4, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 5, 8, 5, 6, 6, pede-se:
a) Construir a tabela de distribuição de freqüências absolutas, relativas e acumuladas.

X i
F i
F a f i f a
3
1
1
1/20 = 0,05
0,05
4
3
4
3/20 = 0,15
0,20
5
5
9
5/20 = 0,25
0,45
6
6
15
6/20 = 0,30
0,75
7
4
19
4/20 = 0,20
0,95
8
1
20
1/20 = 0,05
1,00
∑
20

b) Construir o gráfico das freqüências (Colunas, barras ou pizza);

c) A amplitude amostral; k = 5 (20<25)
R = 8-3 = 5 h= 5÷5=1

d) A porcentagem de elementos maiores que 3
e) 15% + 25% + 30% + 20% + 5% = 95%

2. Considere os dados obtidos pelas medidas das alturas de 100 indivíduos (dadas em cm):

Pede-se determinar:
a) a amplitude amostral;
R= 190 – 151 = 39

b) o número de classes;
K= √100 =10

c) a amplitude das classes; h= 39÷10 ~ 4

d) os limites das classes; Tabela a seguir
e) as freqüências absolutas das classes; Tabela a seguir
f) as freqüências relativas; Tabela a seguir
g) os pontos médios das classes; Tabela a seguir
h) a freqüência acumulada; Tabela a seguir

Ponto médio das classes
Freqüência absoluta
Freqüência absoluta acumulada
Freqüência relativa
Freqüência relativa acumulada

Xi xi Fi
Fa
fi fa %fi
%fa
151|-155
153
3
3
0,03
0,03
3
3
155|-159
157
2
5
0,02
0,05
2
5
159|-163
161
7
12
0,07
0,12
7
12
163|-167
165
11
23
0,11
0,23
11
23
167|-171
169
29
52
0,29
0,52
29
52
171|-175
173
13
65
0,13
0,65
13
65
175|-179
177
15
80
0,15
0,8
15
80
179|-183
181
12
92
0,12
0,92
12
92
183|-187
185
4
96
0,04
0,96
4
96
187|-191
189
4
100
0,04
1,00
4
100
∑ 100

i) o histograma -polígono de freqüência;

j) os gráficos de freqüência acumulada.

3. Para cada distribuição (com dados classificados), determine a mediana e a moda:
a)

Classes
Fi
Fa
7 |- 10
6
6
10 |- 13
10
16
13 |- 16
15
31
16 |- 19
10
41
19 |- 22
5
46
∑
46

n=46÷2 = 23
~
x= 13 + (23-16) * 3 = 14,4 (mediana) 15

Mo = 13 + ____ (15-10)_____ * 3 =