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ESTÁTICA
DEC - COD 3764 I - 2007

Resumo das notas de aula do professor. Adaptação do material de vários professores, e do livro “Mecânica vetorial para engenheiros”, Ferdinand P. Beer e E. Russell Johnston, Jr.; McGraw-Hill, 1976. JDNC - 2007

ESTÁTICA – DEC 3674

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1 Morfologia das estruturas
1.1 Definição de estrutura
Estruturas são sistemas compostos de uma ou mais peças, ligadasentre si e ao meio exterior de modo a formar um conjunto estável, isto é, um conjunto capaz de receber solicitações externas, absorvê-las internamente e transmiti-las até seus apoios, onde estas solicitações externas encontrarão seu sistema estático equilibrante.

P

P

P Pilar

P

Viga

Pilar Fundação

Fundação

Fundação

1.2 Classificação das estruturas
Definição decomponentes de uma estrutura Os componentes de uma estrutura são chamados de elementos, barras ou membros estruturais, que devem ser capazes de receber e transmitir esforços. Podem ser: • • • Unidimensionais: Vigas, pilares, barras, travessas, colunas etc. Bidimensionais: Folhas: as lajes e as paredes. Tridimensionais: Sólidos, blocos etc.

1.2.1 Classificação quanto aos elementos estruturais
•Estruturas reticuladas (compostas de barras): Vigas, pórticos planos e espaciais, treliças planas e espaciais, grelhas, etc. As barras são os elementos em que uma das dimensões é bastante maior que as outras duas, as dimensões da seção são nitidamente menores que a extensão da sua linha central. Barras de forma prismática são retas e de seção constante. • Estruturas de superfícies (folhas): placas (lajes)e Chapas (paredes, vigas paredes). As folhas são os elementos em que uma das dimensões é bastante menor que as outras duas, a espessura é nitidamente menor que as dimensões da seção. As placas recebem cargas normais ao seu plano e as chapas na direção de seu plano.

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Estruturas de volume: Blocos de fundação, barragens de gravidade etc. São os elementostridimensionais em que as dimensões são de mesma ordem de grandeza.

Para caracterizar os elementos veja alguns exemplos de dimensões usuais (em centímetros): • • • Reticuladas Pilar de concreto: 15x15x300, viga de concreto: 12x40x400, Treliça: 2x4x120 Superfícies Laje: 300x400x10, Parede: 300x260x12 Volumétricas Bloco de fundação: 50x120x50

Vigas

Pórticos

Treliças

Grelhas
Vigas

LajeLajes
Pilar

Parede, viga parede

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1.2.2 Vinculações dos sistemas planos.
Sistema plano: todos os elementos são rigidamente vinculados a um plano, isto é, podem se movimentar apenas nas direções contidas neste plano, e todas as forças, ativas e reativas são aplicadas neste plano (isto é uma idealização, não existe na realidade).

Vamos esclarecer um pouco melhor oselementos estruturais para podermos relacioná-los: • Barra: tem a função estática de transmitir força e a função geométrica de determinar as distâncias de seus pontos extremos. • Chapa: tem a função estática de transmitir qualquer esforço e a função geométrica de determinar a posição relativa de vários de seus pontos. • • Nó: é uma articulação em que são juntadas várias barras pelas suasextremidades; Vínculos: são apoios e articulações pelos quais são unidas as chapas entre si ou, no caso dos apoios, à “chapa terra”.

No sistema plano uma chapa tem 3 graus de liberdade, ou seja, pode se movimentar, se deslocar de três formas: 2 translações (eixos x e y) e uma rotação. Os vínculos têm a função de impedir os deslocamentos em uma determinada direção. Veja a figura (a) abaixo, onde uma vigaAB é solicitada por uma carga inclinada P no ponto C. A carga P pode ser decomposta em suas componentes horizontais (Ph) e verticais (Pv) aplicadas no ponto C. Na forma em que se apresenta, esta chapa é solicitada verticalmente, de cima para baixo e, horizontalmente, da direita para a esquerda. Para que a chapa esteja em equilíbrio são necessárias reações verticais e horizontais. Observe que o...
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