potfolio geometria euclidiana aula 3

POLO PRAIA

PORTIFÓLIO
GEOMETRIA EUCLIDIANA – AULA 03

José Renato Morais da Silva
Licenciatura Matemática

Set/2014

Atividade de portfólio
O portfólio da aula 03, consiste em você resolver os seguintes exercitandos: 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36 e enviar as soluções através do seu portfólio.

Exercitando 26 a 36
26º) Na figura temos os ângulos α e β de lados respectivamente paralelos. Sendo α = 8x e β = 2x+ 30°, determine o suplemento de β

α = β ângulos correspondentes
8X = 2X + 30 → 8X – 2X = 30 → 6X = 30 → X = 30/6 → X = 5 β = 2X + 30 → β = 2.5 + 30 →β = 40º
Suplemento de β = 180 – 40 = 140º

27º) Calcule o valor de x + y, sendo r//s e t//v

Sobrepondo as figuras verificamos que os ângulos x e y são suplementares, logo: x + y =
180º.

28º) Na figura, calcule a medida do ângulo α, sendo r//s.

50º
50º
100º

100º
80º

50º
50º

29º) A soma dos quatro ângulos agudos formados por duas retas paralelas cortadas por uma reta transversal é igual a 80°. Determine o ângulo obtuso.

Note que os ângulos b e c são iguais pois são opostos pelo vértice. Idem para f e g. Como c e f são ângulos alternos internos, também são iguais. Assim, temos que todos os ângulos agudos são iguais b=c=f=g Vamos dizer que eles todos valem X: b=c=f=g=X Somando eles, temos:
X+X+X+X=80
X=20
Ou seja: b=c=f=g=20 O ângulo obtuso é o suplementar (soma é 180) de 20, ou seja, 160.

30º) Na figura, determine a medida de α, β e
Resposta: a medida de α=40º, β=50º e

.
=40º

31º) Se AB é paralela a DC e med (∠ BAD) = 115°, quanto vale med (∠ADC)? Se, além disso, AD é paralela a BC , quanto vale medida do ângulo (∠BCD)?

32º) Na figura abaixo, O é o ponto médio de AD e
C são colineares, mostre que ∆ABO = ∆DCO.

. Se B, O e

DEFINIÇÃO: Um segmento ligando dois pontos de uma circunferência e passando por seu centro chama-se diâmetro.

33º) Prove que o segmento ligando os pontos médios das laterais de um trapézio