pontos notaveis de uma reta

PONTOS NOTÁVEIS DE UMA RETA
Professor: Christiano Rebouças Cosme

Objetivos:
1. Conhecer os pontos notáveis das retas qualquer e perfil; 2. Determinar os pontos notáveis das retas qualquer e de perfil através de suas projeções ortogonais

Conceito: São os pontos da reta que situam-se nos planos de projeção (p e p’) e nos bissetores. São chamados de TRAÇOS
DA RETA.

TRAÇO HORIZONTAL (H) E TRAÇO VERTICAL (V)

(V)  (p’)

Y(V) = 0

Traço horizontal:(H)  (p)

Z(H) = 0

Traço vertical:

(V) [x; 0; z]
(H) [x; y; 0]

TRAÇO HORIZONTAL (H) E TRAÇO VERTICAL (V)

TRAÇO NO BISSETOR ÍMPAR (I) E NO BISSETOR PAR (P)

(I)  (b I)

Y(I) = Z (I) e

Em épura I e I’ são simétricas (P)  (b P)

Y(P) = - Z (P) e

Em épura P e P’ são coincidentes TRAÇO NO BISSETOR ÍMPAR (I) E NO BISSETOR PAR (P)

MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DOS TRAÇOS
DE UMA RETA QUALQUER

r`
V’ ≡ (V)

2

3

r

H’ ≡ H0 (Z = 0)

0

5
P0

V ≡ V0

1

(Y = 0)
Y(P) = - Z (P)

H ≡ (H)
P ≡ P’

4
5

r r` Determinação dos traços horizontal (H), vertical (V) e no bissetor par (P), de uma reta qualquer.

MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DOS TRAÇOS
DE UMA RETA QUALQUER

r`
1
K’
I’ 7

2

r

I0 6

0

4
H’ ( Z = 0)

V ≡ V0
(Y = 0)

3

I

5
K

H ≡ (H)
P ≡ P’

r r` Determinação do traços no bissetor ímpar (I) de uma reta qualquer (Utilização da reta auxiliar KH’)

MÉTODOS DE DETERMINAÇÃO DOS TRAÇOS
DE UMA RETA QUALQUER

r`
3
K’

5

Z (K) = Y (K)

I’

r
0

4
V

I0 6

2
I

7
K

1

P ≡ P’

r r` Determinação do traços no bissetor ímpar (I) de uma reta qualquer (Utilização da reta auxiliar K’V)

EXERCÍCIO
- Determinar os quatro pontos notáveis da reta abaixo indicada:

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1 (A) (B), sendo (A) [3; 2; -1] e (B) [7; 0,5; 2]

PONTOS NOTÁVEIS DE UMA RETA DE PERFIL

- Traço horizontal e vertical

(V) ≡ V’ ≡ V’’

Determinação dos traços horizontal (H) e vertical (V) de uma