Polinomios

Polinômio
Denomina-se polinômio um monômio ou uma soma algébrica de monômios.
Adição e Subtração(soma algébrica)
Para adicionar ou subtrair polinômios, basta reduzir os termos semelhantes.
O procedimento utilizado na adição e subtração de polinômios envolve técnicas de redução de termos semelhantes, jogo de sinal, operações envolvendo sinais iguais e sinais diferentes.

Adição
(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal
–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → reduzir os termos semelhantes
–2x² + 7x – 3x³ – 3 → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência
–3x³ – 2x² + 7x – 3

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(x2 – 3x – 1) + (–3x2 + 8x – 6) → eliminar o segundo parênteses através do jogo de sinal.
+(–3x2) = –3x2
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6

x2 – 3x – 1 –3x2 + 8x – 6 → reduzir os termos semelhantes. x2 – 3x2 – 3x + 8x – 1 – 6
–2x2 + 5x – 7
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( 3x^2 - 6x + 4) + ( 2x^2 + 4x – 7) =
3x^2 - 6x + 4 + 2x^2 + 4x - 7 =
3x^2 + 2x^2 - 6x + 4x + 4 – 6 =
5x^2 - 2x -3
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Praticar
(2x^2 - 9 +2 ) + (3x^2 + 7x – 1) =
(5x^2 + 5x – 8) + (-2x^2 + 3x – 2) =
( 4x + 3y +1) + 6x – 2y -9) =

Subtração
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal
Regra - Se antes do parênteses houver sinal negativo, não se esqueça de trocar os sinais de todos os termos contidos nos parênteses.
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → reduzir os termos semelhantes
–2x² + 3x – 1 + 3x³ → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência
3x³ – 2x² + 3x – 1

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5x2 – 9x – 8) – (–3x2 + 10x – 6) → eliminar os parênteses utilizando o jogo de sinal.
– (–3x2) = +3x2
– (+10x) = –10x
– (–6) = +6

5x2 – 9x – 8 + 3x2 –10x +6 → reduzir os termos semelhantes.
5x2 + 3x2 – 9x –10x – 8 + 6
8x2 – 19x – 2

Praticar
(5x^2 - 4x +9) – ( 8x^2 - 6x +3) =
(6x^2 - 6x + 9) – (3x^2 + 8x – 2) =
(4x – y -1)