Po

Andr´ea Cardoso

Fundamentos da
PESQUISA OPERACIONAL

UNIFAL-MG
Fevereiro 2011

´
SUMARIO

1 Conhecendo a Pesquisa Operacional

4

1.1

Modelos Matem´aticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.2

Primeiros Exemplos e Aplica¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.3

Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2 Programa¸c˜ ao Matem´ atica 24

2.1

Modelos de Otimiza¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.2

Problemas de Programa¸ca˜o Matem´atica

2.3

Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3 Programa¸c˜ ao Linear

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

44

3.1

Estrutura¸ca˜o de Modelos Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.2

Resolu¸ca˜o Gr´afica de um PPL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.3

3.2.1

Representa¸ca˜o Gr´afica das Restri¸c˜oes . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.2.2

Representa¸ca˜o Gr´afica da Fun¸ca˜o Objetivo . . . . . . . . . . . . . . 54

3.2.3

Solu¸c˜oes do Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

4 Resolu¸c˜ ao de PPL

64

4.1

Estrutura¸ca˜o de Modelos Lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

4.2

Fundamenta¸ca˜o Te´orica

4.3

Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

2

5 O M´ etodo Simplex

79

5.1

Fluxograma para solu¸co˜es finitas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.2

An´alise de Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.3

Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

5.4

Lista de Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

CAP´ITULO

1
CONHECENDO A PESQUISA OPERACIONAL