Pitagoras

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  • Publicado : 28 de maio de 2012
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Para entrar na escola de Pitágoras, os candidatos eram submetidos a provas, tanto físicas como psicológicas. Ao entrarem, os alunos teriam de doar todos os seus bens pessoais para um fundo comum e seguir todas as regras do seu mestre, tais como, serem vegetarianos, não usarem peles de animais, não comerem feijão e atribuírem a Pitágoras todas as descobertas que fizessem.
Na corrente filosóficaensinada por Pitágoras, suponha-se que todo o Universo era regido pelo número e suas relações. Na busca pelas leis eternas do Universo, os seguidores da escola de Pitágoras consideravam quatro graus de sabedoria: Aritmética, Astronomia, Geometria e Música.
No campo da Astronomia, para os pitagóricos, a terra era esférica, sendo uma estrela entre as estrelas, onde todas se moviam em torno de umfogo central. As distâncias das estrelas ao fogo central coincidiam com intervalos musicais. Desta forma, do universo proveria uma harmonia das estrelas.
A observação dos astros sugeriu-lhes a ideia de que uma ordem domina o universo. Tal verificava-se na sucessão de dias e noites, no alternar das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas.
Como crença religiosa fundamental,Pitágoras ensinava a transmigração das almas. Talvez por acreditar na possibilidade de reencarnação da alma em animais, proibia o consumo de carne entre os seus discípulos.
Em relação à música, os pitagóricos observaram que havia uma relação entre a altura dos sons e o comprimento das cordas da lira. Da associação do número à música e à mística surgiram os termos matemáticos "média harmónica" e"progressão harmónica". Concluíram que a relação entre a altura dos sons e a largura da corda da lira seria responsável pela existência da harmonia musical.
A doutrina pitagórica dos números tinha o objectivo de levar à determinação numérica das relações permanentes em que consiste a vida do universo. Para a linguagem pitagórica, "número" é sinónimo de harmonia, pois, apesar da sua homogeneidade einvariabilidade, pode expressar as relações que se encontram em permanente processo de mutação. Se o número, considerado como essência das coisas, é constituído pela soma de pares e ímpares, as coisas também enceram noções opostas, sendo, por isso, vistas como conciliações de opostos, ou seja, como harmonia. Os pitagóricos, porém, valorizavam mais o limitado que o ilimitado e associavam ao primeiro dessesconceitos os números pares e as segundo, os ímpares.
Outra visão que tinham dos números era considerarem que os números pares eram femininos e os ímpares, com excepção do 1, eram masculinos. O 1 era o gerador de todos os outros números. O 5, era o símbolo do casamento, pois era a soma do primeiro número feminino, o 2, com o primeiro número masculino, o 3.
Além dos números pares e ímpares, ospitagóricos consideravam, também, os números perfeitos. A perfeição numérica dependia do número de divisores. Quando a soma dos divisores de um número é maior do que ele, o número é chamado de "excessivo". Quando a soma dos seus divisores for menor, o número é chamado de "deficiente". Os números mais importantes e raros eram aqueles cujos divisores somados produziam eles mesmos, e estes eramchamados de perfeitos. Por exemplo: os divisores de 12 são 1, 2, 3, 4 e 6. Somados dão 16. Logo o 12 é um número excessivo. O número 6 tem como divisores os números, 1, 2 e 3, que somados dão 6. Portanto, 6 é perfeito. Os seguintes números perfeitos são 28, 496, 8128, 33550336 e o sexto é 8589869056.
A noção de potências era usada pelos pitagóricos em diferentes aplicações, como por exemplo a potênciafísica, a potência eléctrica e a potência atómica. Segundo a escola de Pitágoras, o calculo de potências baseava-se na soma de números ímpares:
- O primeiro número ímpar é o 1, então:1^2=1
- Os primeiros dois números ímpares são o 1 e 3, então: 2^2= 1+3
- Os primeiros três números ímpares são o 1, 3 e 5, então: 3^2= 1+3+5
- Se pretendêssemos calcular 9^2
9^2= 1+3+5+7+9+11+13+15+17=...
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