PIR MIDES

3º ano Mecatrônica

Leonardo Ito Bortoletto
Luis Gustavo
Felipe Ribeiro Nemeth
João Gabriel Nicolau
Acauan Luis

PIRÂMIDES
FORMULAS, CURIOSIDADES E TUDO QUE HÁ DE BOM.

DEFINIÇÃO
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Pirâmide é a reunião de segmentos de reta com uma extremidade em ponto fixo V (vértice). E outra sobre um polígono (base) pertencente a um plano que não contém V.

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Em alguns textos, o termo “pirâmide” é utilizado de forma mais simplificada, sendo um poliedro com uma face poligonal (base) e demais faces triangulares (faces laterais), as quais tem exatamente um ponto em comum (vértice).

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O termo pirâmide também é utilizado para a reunião de todas as semirretas que tem origem em um ponto fixo V e que passam por uma região poligonal que não contém V. Este é mais comumente conhecido como “pirâmide limitada”. Quando a região poligonal é convexa, também usamos os termos ângulo poliédrico ou ângulo sólido.

CLASSIFICAÇÃO
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Uma pirâmide é dita ser convexa quando sua base é um polígono convexo. É dita ser reta quando a projeção ortogonal do vértice sobre o plano que contém sua base é o centro da base. Adicionalmente, uma pirâmide é dita ser regular quando é reta e o polígono da base é regular.
Uma pirâmide que não é reta é dita ser oblíqua.

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Pirâmides também são classificadas quanto a sua natureza. Uma pirâmide de base triangular é chamada de pirâmide triangular (ou tetraedro). Caso a base seja um quadrilátero, a pirâmide é dita ser quadrangular. Analogamente, definimos as pirâmides pentagonal, hexagonal, etc.

FÓRMULAS
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A(lateral) = n * A (Face)

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A(base) = lado * lado

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A(total) = A(lateral) + A(base)

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A(Face) = base * altura / 2

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Volume = (1/3) * A(base) * altura

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V(seção) / V(base) = h³/H³

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Sendo que:

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A = área

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n = número de áreas de fase.

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V(seção) = Volume da seção até o vértice(volume da pirâmide menor)

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V(piram) = Volume da pirâmide (maior)

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h = Distância do vértice à seção(altura da pirâmide menor)

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H = Altura da pirâmide maior.