PIR MIDES

Escola Estadual de Ensino Médio Província de Mendoza

VOLUME DE PIRÂMIDES

NOME: André Buogo; Camila Azeredo; Emmanuel Buogo; Jaíne Zancanaro;
TURMA: 302
DISCIPLINA: Matemática;
PROFESSORA: Analete;

Caxias do Sul
Junho, 2015

INTRODUÇÃO
Neste experimento é explorada a construção de pirâmides de mesma altura com bases poligonais, embora diferentes, de mesma área. Partimos de polígonos com áreas iguais para a base, sendo que o vértice superior é determinado pela fixação do canudo perpendicular à base. As pirâmides são construídas, então, a partir de suas planificações. O objetivo inicial é a comparação experimental dos volumes das diferentes pirâmides. A constatação da igualdade dos volumes das pirâmides poderá motivar o professor para a introdução do Princípio de Cavalieri, como explicação para os resultados experimentais. No fechamento deste guia são apresentados esse princípio e uma demonstração da expressão para o cálculo do volume de pirâmides. Duas variações e sequências naturais deste experimento, sugeridas no final deste guia, ilustram o resultado de que o volume de uma pirâmide é um terço do volume do prisma correspondente.

DESENVOLVIMENTO
Construção das pirâmides
A pirâmide é considerada um dos mais antigos sólidos geométricos construídos pelo homem. Uma das mais famosas é a pirâmide de Quéops construída em 2.500ª.C, com 150m de altura, aproximadamente – o que pode ser comparado a um prédio de 50 andares.
Quando pesamos numa pirâmide, vem-nos à cabeça a imagem da pirâmide egípcia, cuja base é um quadrado. Contudo, o conceito geométrico de pirâmide é um pouco mais amplo: sua base pode ser formada por qualquer polígono. As figuras abaixo representam pirâmides:

Pirâmide Pirâmide Triangular Quadrangular

Pirâmide
Define-se pirâmide como a união de três ou mais pontos contidos em um plano com um ponto exterior a esse plano.
Uma