PIBIC

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
Pr´-reitoria de Pesquisa e P´s-gradua¸˜o o o ca Departamento de Apoio ` Pesquisa a Programa de Bolsas de Inicia¸˜o Cient´ ca ıfica

Relat´rio Final o Projeto PIBIC C´digo: PIB - E/074/2006 o ´
Rigor Cient´ ıfico em Algebra linear e An´lise real a Orientadora

Bolsista:
Orientador:
Vigˆncia da Bolsa: e Unidade Executora do Projeto:

Bolsista

Antˆnia Daniela Marinho Fama - CNPq o Professora Dr. Sheila Campos Chagas
02/08/06 a 31/07/07
Instituto de Ciˆncias exatas e Departamento de Matem´tica a Manaus - 2007

Conte´ do u 1 INTRODUCAO
¸˜

3

2 OBJETIVOS

4

2.1

Objetivo Geral: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2

Objetivos Espec´ ıficos: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

3 METODOLOGIA

5

4 RESULTADOS

6

4.1

6

4.1.1

Os N´meros Naturais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 6

4.1.2

Conjuntos Finitos e Infinitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

4.1.3

Conjuntos Enumer´veis e n˜o-en´mer´veis . . . . . . . . . . . a a u a

7

4.1.4

Os N´meros Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 8

4.1.5

Corpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

4.1.6

O que ´ um n´mero real? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 e u

4.1.7

Sequˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 e 4.1.8
4.2

An´lise Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a Limite de Sequˆncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 e ´
Algebra Linear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2.1

Espa¸o Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 c 4.2.2

Subespa¸o vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 c 4.2.3

Transforma¸˜o Linear ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .