pendulo simples

Universidade Estadual Paulista - UNESP
Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira - FEIS
Departamento de Engenharia Mecânica - DEM
Roteiro de Laboratório - Dinâmica1
Modelagem de um Pêndulo em um Carro

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Atividades solicitadas

1. Visualize o funcionamento do sistema mecânico e acompanhe as medidas em tempo real obtidas do deslocamento x(t) do carro e do ângulo θ(t) do pêndulo.
2. Obtenha as matrizes de transformação envolvidas.

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Objetivos

Realizar a análise dinâmica de um pêndulo preso em um carrinho e correlacionar os resultados da integração numérica das equações de movimento e reação dinâmica com os obtidos com as medidas experimentais.

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Descrição do sistema mecânico

O módulo usado nesta aula foi fabricado pela Quanser R para finalidade de controle e estabilização do pêndulo. Este sistema é composto por uma barra AB de comprimento h = 0.3556 m, fig. 1. O pêndulo com massa M = 0.37 kg em B oscila com um ângulo θ(t) em torno de z1 ≡ z2 . A massa da barra AB é assumida ser desprezível em comparação a massa M e será considerada sem inércia. O sistema inercial I com os eixos (x, y, z) e a base {ˆ ˆ k} é fixo no i, j, ˆ ponto O. O sistema móvel B1 com os eixos (x1 , y1 , z1 ) e a base {ˆ1 , ˆ1 , k1 } é solidário ao deslocamento do carro A com i j ˆ massa m = 0.52 kg. Este deslocamento é representado por x(t) medido com relação ao sistema inercial. O sistema móvel
B2 com os eixos (x2 , y2 , z2 ) e a base {ˆ2 , ˆ2 , k2 } é solidário ao i j ˆ giro da barra AB.

3. Calcule a velocidade e aceleração do ponto B representando no sistema inercial I .
4. Faça o diagrama de corpo livre na massa em B e no carro em A e descreva todos os esforços e variáveis envolvidas.
5. Obtenha as equações de movimento e para o cálculo das reações dinâmicas.
6. Assumindo o valor de x(t) conhecido da medição experimental, resolva as equações de reação dinâmica na massa m em A. Usando este resultado estime o valor de θ(t) a partir da