Paralelepípedo

Paralelepípedo ou bloco retangular é a designação dada a um prisma* cujas faces são paralelogramos. Um paralelepípedo tem seis faces, sendo que duas são idênticas e paralelas entre si. Os paralelepípedos podem ser retos ou oblíquos, conforme as suas faces laterais sejam perpendiculares ou não à base.
Um Paralelepípedo mostrando as arestas

Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo. Assim, podemos ter:
a) paralelepípedo oblíquo

b) paralelepípedo reto

Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto-retângulo, ortoedro ou paralelepípedo retângulo.

Paralelepípedo retângulo Seja o paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c da figura:

Temos quatro arestas de medida a, quatro arestas de medida b e quatro arestas de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas.

Área da base
Para calcular a área da base temos:
Ab= a ∙b

Área lateral Sendo AL a área lateral de um paralelepípedo retângulo, temos:

AL= ac + bc + ac + bc = 2ac + 2bc = AL = 2(ac + bc)

Exemplo:
Pode-se calcular primeiro: altura x largura, logo após calcular comprimento x altura e somar os resultamos para obter a área lateral.

Área total

Planificando a superfície total de um paralelepípedo de dimensões a, b e c obtemos a figura

Verificamos então que a área total é a soma das áreas de cada par de faces opostas

Volume

Por definição, unidade de volume é um cubo de aresta 1. Assim, considerando um paralelepípedo de dimensões 4, 2 e 2, podemos decompô-lo em 4 . 2 . 2 cubos de aresta 1:
(O volume de um paralelepípedo retangular é obtido pelo produto das três dimensões)

Então, o volume de um paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c é dado por:

V = a·b·c ou V= Ab · h

Como o