Lista de cubo e paralelepípedo

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| |COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III |
| |3ª SÉRIE – MATEMÁTICA II – PROFº WALTER TADEU |
| |www.professorwaltertadeu.mat.br |

LISTA DE CUBO E PARALELEPÍPEDO - GABARITO

1. (PUCCAMP-SP) Usando uma folha de latão, deseja-se construir um cubo com volume de 8dm3. A área da folha utilizada para isso será, no mínimo:

a) 20cm2 b) 40cm2 c) 240cm2 d) 2000cm2 e) 2400cm2

Solução. A área utilizada para cobrir o cubo é total dada pela fórmula At = 6a2, onde a é aresta. O volume do cubo é calculado por V = a3. Temos:
[pic].

Logo a área será [pic].

2. (PUC-PR) As três dimensões de um paralelepípedo reto retângulo de volume 405m3, são proporcionais a 1, 3 e 5. A soma do comprimento de todas as arestas é:

a) 108m b) 36m c) 180m d) 144m e) 72m

Solução. As dimensões são proporcionais a 1,3 e 5.
Logo, [pic].O volume do paralelepípedo é V = abc. Igualando ao valor indicado no problema, temos:

[pic]. As arestas são 3, 9 e 15. Há quatro arestas para cada dimensão. A soma dos comprimentos é: 4(3 + 9 +15) = 4(27) = 108m.

3. (ACAFE-SC) Num paralelepípedo reto, as arestas da base medem 8dm e 6dm e a altura mede 4dm. Calcule a área da figura determinada pela diagonal do paralelepípedo, com a diagonal da base e a aresta lateral.

a) 20dm2 b) 24dm2 c) 32dm2 d) 40dm2