Paradoxos em Buracos Negros

ROGÉRIO JORGE

PA R A D O X O S E M
BURACOS NEGROS

Conteúdos

Introdução

5

Da Teoria Tensorial às Equações de Campo de Einstein

7

Buraco Negro de Schwarzschild

17

Campos Quânticos em Espaços Curvos

25

Termodinâmica de Buracos Negros

31

Conservação da Informação

43

Complementaridade vs Firewall

49

Bibliografia

55

Introdução
Quando se discute um tema tão vasto como Buracos Negros, o leque de estudo é muito grande, sendo um tópico em grande investigação desde há várias décadas.
De modo a obter uma descrição detalhada sobre o debate entre black hole complementarity e firewall, será necessário familiarizar-nos com a mecânica de Buracos Negros, oferecendo este trabalho uma perspectiva geral sobre a descrição "clássica"e navegando sobre o mecanismo semi-clássico do comportamento local descrição de um
Buraco Negro, utilizando conceitos que advêm da Teoria Quântica dos Campos.
No capítulo 1 são apresentadas as equações "base"a utilizar, teoremas e corolários importantes, chegando às Equações de Campo de Einstein. É introduzido o conceito de tensor, tensor métrico e derivada covariante.
No capítulo 2 é deduzida a solução original de Schwarzschild, aplicando sucessivas transformações de coordenadas chegando à representação do espaço tempo num Diagrama de Penrose-Carter.
Através da construção da acção de Klein-Gordon num espaçotempo curvo, encontramos as equações do movimento e considerações fundamentais sobre o comportamento de um pacote de onda no horizonte de eventos de um Buraco Negro no capítulo 3.
No capítulo 4 apresentam-se resultados fundamentais da termodinâmica de Buracos Negros, como o conceito de temperatura de Unruh, Radiação de Hawking e entropia de um buraco negro.
Percorrendo a história da "Black Hole Wars"liderada por eminentes físicos como Leonard Susskind e Stephen Hawking, estudamos o paradoxo da Conservação da Informação no capítulo 5. O conceito de complementaridade e a ideia