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Engenharia Civil
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I

CEC2011021NB640
20/02/2014
Profa. Ana Maria Maceira Pires

Nome:

RA

FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU
Função polinomial do 1º grau: conceito, coeficientes e representação cartesiana
Consideremos um veículo, em uma via local, que mantém a velocidade constante de 40 km/h e que se observou o seu movimento a partir do marco 20km.
Escreva a lei de formação da função posição (S) em função do tempo (t); ela é denominada função horária do movimento retilíneo uniforme.
Essa situação exemplifica a função do tipo f(x) = ax + b (ou y = ax + b). Se o coeficiente a∈R* e b ∈R, a função é denominada polinomial do 1º grau.
O coeficiente a é denominado coeficiente angular da reta que representa a função; indica a taxa de variação da função em relação à variável ou inclinação da reta que representa a função.
O coeficiente b é denominado coeficiente linear da reta que representa a função; fornece a ordenada da intersecção desta reta com o eixo vertical.
Exemplificando, consideremos a função dada por f(x) = 2x – 1.
Questão: Dadas as funções, definidas abaixo, represente-as, em planos cartesianos; determine o coeficiente angular e o coeficiente linear das retas obtidas.
a) f(x) = x – 3

b) g(x) = − x + 3

c) h(x) = ½ x

d) y = - ¼ x – 1

Análise de gráficos com auxílio do WinPlot
1. Traçar os gráficos das funções, no mesmo sistema de eixos, no WinPlot, denominando as funções e especificando os valores dos coeficientes angular e linear.
a) f(x) = 2x

b) g(x) = 2x – 3

c) h(x) = 2x + 3

d) p(x) = − ½ x

Considere os gráficos obtidos e nomeie as retas, respectivamente, por r, s, t, u.
Há retas paralelas? Identifique-as, se houver, e justifique.
Há retas perpendiculares? Identifique-as, se houver, e justifique.

2. Traçar os gráficos das funções, no mesmo sistema de eixos, no WinPlot, denominando as funções e especificando os valores dos coeficientes angular e linear.
a) f(x) = 3x