Otimização

Para uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de proteínas é de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Qual a quantidade diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível. Cada unidade de carne custa 3 unidades monetárias e cada unidade de ovo custa 2,5 unidades monetárias. (SILVA et al, 1998).

2. Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa A com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30000 telespectadores, enquanto o programa B, com 10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 10000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de, no mínimo, 5 minutos para sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores? (SILVA et al, 1998).

3. A Mínimo Risco é uma empresa especializada em gestão de riscos. O proprietário da empresa é especialista em planejar carteiras de investimentos. Ele acaba de realizar uma consultoria a um cliente que dispõe de $ 500000. O cliente deseja aplicar em dois tipos de fundos de investimentos: fundo de ações e fundo de renda fixa.
 Cada cota do fundo de ações custa $ 100 e proporciona uma taxa de retorno de 8%. Cada cota do fundo de renda fixa custa $ 200 e proporciona uma taxa de retorno de 4%.
 O objetivo do cliente é minimizar o risco, mas pretende obter o retorno de, pelo menos, $ 25000.
 Cada cota do fundo de ações apresenta um índice de risco igual a 6 e cada cota do fundo de renda fixa um índice de risco igual a 2.
 O cliente