Otimização

Calculo II

Instituto Federal Goiano
Rio Verde 21/01/2014
Frof ª: Maria Isabel
Aluno: Lucas de Moura Silva
Otimização
Segundo o dicionário online otimização significa ação de produzir condições apropriadas para o melhor desenvolvimento de alguma coisa: otimização de um produto.
Informática. Ação de melhorar um processo, um programa, um site etc, fazendo com que os mesmos funcionem da melhor maneira possível.
Estatística. Procedimento realizado para que seja obtido o valor excelente de uma grandeza.
Já matemática, o termo otimização, ou programação matemática, refere-se ao estudo de problemas em que se busca minimizar ou maximizar umafunção através da escolha sistemática dos valores de variáveis reais ou inteiras dentro de um conjunto viável.
Em problemas de engenharia, de administração, de logística, de transporte, de economia, de biologia ou de outras ciências, quando se consegue construir modelos matemáticos bastante representativos dos respectivos sistemas dinâmicos em estudo, é possível aplicar as técnicas matemáticas de otimização para maximizar ou minimizar uma função previamente definida como índice de desempenho (ID), ou índice de performance (IP), visando encontrar uma "solução ótima" do problema, isto é, que resulte no melhor desempenho possível do sistema, segundo este critério de desempenho previamente definido (ID).
Um problema de otimização pode ser representado da seguinte forma
Dados: uma função f : A R de algum conjunto A de números reais
Buscando: um elemento x0 em A tal que f(x0) ≤ f(x) para todo x em A ("minimização") ou tal que f(x0) ≥ f(x) para todo x em A ("maximização").
Tal formulação é chamada de um problema de otimização ou um problema de programação matemática (um termo não diretamente relacionado à programação de computadores, mas ainda em uso, por exemplo, na programação linear). Muitos problemas do mundo real e teóricos podem ser modelados nessa estrutura geral. Problemas