Os modos de nticos e a Hermen utica

Os modos deônticos e a Hermenêutica

Definição: A lógica deôntica é um tipo de lógica modal usada para analisar formalmente as normas ou as proposições que tratam acerca das normas.
Normas são, por exemplo, os significados das seguintes frases : "te ordeno que te cales, mal educado!", "proibida a entrada; cão agressivo pode atacar", "todo ser humano é livre para expressar seu pensamento".
A partir do operador O, que significa "obrigatório", é possível qualificar atos ou proposições como obrigatórios. Por exemplo, o ato "pagar impostos", que representaremos com o símbolo p, pode ser obrigatório: Op. Ou ainda, a proposição "os impostos são pagos" cujo símbolo será p*, pode ser obrigatória: Op*. Alguns lógicos pensam que as normas resultantes não são nem verdadeiras nem falsas, senão válidas ou inválidas.
A partir do operador de obrigação e da negação lógica (que se escreve ¬) é possível definir os operadores de proibição (Ph) e de permissão (P):
Op ≡ Ph¬p ≡ ¬P¬p
O anterior se lê: "(Obrigatório p) se e somente se (proibido não p) se e somente se (não permitido não p)".
Perda de significado
A lógica deôntica padrão expressaria os exemplos dados antes através da linguagem simplificada que acabamos de mencionar, ainda que certa informação ou sentido se perca: "te ordeno que te cales, mal educado!" se expressaria dizendo simplesmente "obrigatório calar-se" ou "obrigatório que haja silêncio"; "proibida a entrada; cão agressivo pode atacar" se expressaria dizendo "proibida a entrada" ou "proibido que alguém entre"; "todo ser humano é livre para expressar seu pensamento" se expressaria dizendo "permitido o ato de expressar o próprio pensamento" ou "permitido que seja expresso o próprio pensamento".
Algumas linguagens deônticas mais complexas podem expressar rigorosamente noções associadas, como o conceito de sanção ou ameaça de sanção (evocada no exemplo do cão) ou o conceito de direito individual (como o exemplo do direito à livre expressão das idéias).
O operador de