ondulatoria

Física: Ondulatória
Seção 2

Prof.ª Mariana Costa

Objetivos:
Aplicar os fundamentos do movimento harmônico simples

MHS Angular –
Pêndulo de Torção
Um oscilador harmônico simples angular, ou pêndulo de torção, é uma versão angular do oscilador harmônico simples linear. Um disco oscila em um plano horizontal, suspenso por um fio inextensível; a linha de referência oscila com amplitude angular θm suficientemente pequeno. A torção no fio de suspensão armazena energia potencial, como faz uma mola, gerando um torque restaurador.

Criação DI

Pêndulo de Torção
O torque restaurador gerado pela rotação do disco é dado por (equivalente à lei de Hooke para a oscilação angular):

τ = − κθ
Sendo κ a constante de torção, característica do fio. Sabendo que: d² θ τ=I dt²

Chegamos às expressões para a frequência angular e, consequentemente, para o período do pêndulo de torção:

κ ω= I

√

√

I
T = 2π κ

Exemplo 1
Uma haste de comprimento 12 cm e massa 100 g é suspensa pelo seu centro de massa por um fio comprido, e é colocada para oscilar em MHS. Sabendo que a constante de torção do fio é k= 1,06.10-3 Nm/rad, encontre o período de oscilação deste pêndulo de torção. (Resposta: 2,1 s.)

Pêndulo Simples
As forças atuantes sobre a o corpo suspenso pelo fio, formando o pêndulo, são a força gravitacional e a tração no fio.
A componente tangente à trajetórial Psenθ da força gravitacional é uma força restauradora que tende a trazer o pêndulo de volta para a sua posição central.

Criação DI

Pêndulo Simples
O torque restaurador gerado pelo deslocamento angular da massa suspensa é dado por:

τ = ⃗ F = − L m g r ⃗
Sendo L o comprimento do fio, m a massa suspensa.
Sabendo que:

d² θ τ=I dt²
Sendo o momento de inércia da partícula suspensa igual a I= mL², chegamos às expressões para a frequência angular e, consequentemente, para o período do pêndulo simples:

√

g ω= L

√

L
T =