Newton

Para um sistema com massa variável puntual ou tratado como tal em vista da definição de centro de massa, a equação geral do movimento é obtida mediante a derivada total encontrada na segunda lei em sua forma primeira: 10

onde é a velocidade instantânea da massa sobre o qual se calcula a força e corresponde à massa em questão, ambas no instante t em consideração.
Em análise de lançamento de foguetes é comum expressar-se o termo associado à variação de massa não em função da massa e da velocidade do objeto mas sim em função da massa ejetada e da velocidade desta massa ejetada em relação ao centro de massa do objeto (nave) e não em relação ao referencial escolhido. é pois a velocidade relativa da massa ejetada em relação ao veículo que a ejeta. Mediante tais considerações mostra-se que:

O termo no lado direito, conhecido geralmente como o empuxo , corresponde à força atuando no foguete em um dado instante devido à ejeção da massa com velocidade (em relação à nave) devido à ação de seus motores, e o temo à esquerda, , à força total sobre a nave, incluso qualquer força externa que por ventura esteja simultaneamente atuando sobre o projétil - a saber a força de atrito do ar, ou outra. Vê-se pois que, em termos de diferenciais, a força total F sobre a nave é:

Para um caso ideal sem atrito tem-se pois que:

ou seja, a força a impelir a massa m para frente é devida apenas à ejeção de massa proporcionada pelos seus foguetes para trás (lembre-se que e têm sentidos opostos, contudo é negativo, pois a massa diminui com o tempo).
A formulação moderna[editar]
Com uma escolha apropriada de unidades, esta lei pode ser escrita como

sendo:
: aceleração de um ponto material;
: resultante de todas as forças aplicadas ao ponto material;
: massa de um corpo.
A segunda lei de Newton também podem ser formulada numa forma equivalente, utilizando o conceito de quantidade de movimento.
Em um referêncial inercial a taxa de variação da quantidade de movimento