Método dos elementos finitos

Mecânica das Estruturas II 2012/2013

Aplicação do método dos elementos finitos (Software ANSYS)

Trabalho realizado por: João Pedro Ribeiro Pedrosa Pinto 100504035

Introdução e Objectivos
Realizado no âmbito da disciplina de Mecânica das Estruturas II, este trabalho pretende o estudo do estado de tensão de uma peça com dimensões e geometria fornecidas pelo corpo docente, através do Método dos Elementos Finitos. Para tal, irá usar-se o software, ANSYS. Pretende-se assim, determinar experimentalmente o coeficiente de concentração de tensões e compara-lo com o valor obtido teoricamente, relacionando-os através do erro percentual. Sendo ainda analisada a variação deste erro ao efectuar-se um refinamento global da malha.

Dimensões da peça em estudo

h= 14,3 D= 56,3 R= 24,7 (mm) L= 225,2 Espessura= 5

Resultados teóricos σ = σnom x k

Para saber que fórmula usar para calcular o valor de k, é necessário saber a relação

. = =0,58

Como 0,5 ≤

≤ 4,0 a fórmula a usar será:

=

=0,254

Desta forma: k1=2,4690 k2=-5,4835 k3=7,1932 k4=-3,1779

K=1,48817

Resultados obtidos através do software ANSYS
Visto a peça ser simétrica, apenas se estudou metade da mesma, tendo em atenção as devidas restrições/condições de fronteira. Para tal, aplicaram-se apoios simples em todos os nódulos da face esquerda da peça, e um apoio duplo no nódulo inferior, como se pode ver na seguinte imagem:

Do lado direito pode visualizar-se o vector correspondente à força, de 1000N. Sabendo que a sua cota Y é determinada através a fórmula

, sendo neste caso igual a 21 mm, usa-se a

opção Bolean Divide, usando uma relação de 21/D, ou seja 0,373.

Foram obtidos os resultados de 3 malhas diferentes, a primeira, mais grosseira obteve um valor de σmax=6,1832;

Foi feito então um refinamento da malha, ao qual se obteve um valor de σmax=6,5769;

Por fim, obteve-se um valor de σmax=6,6424, para a malha com maior refinamento.

Sabendo que:

=

=

=