método dos deslocamentos

Notas de Aula – Análise Estrutural II - UNIVASF

MÉTODO DOS DESLOCAMENTOS (MÉTODO DA RIGIDEZ)

1. Considerações Iniciais

Método de análise estrutural bastante aplicado no caso de estruturas grandes e complexas. Estas estruturas exigem a solução de um grande número de equações, sendo necessária para a sua solução a utilização de computadores. Pode-se fazer uso do método dos deslocamentos também para a solução de estruturas isostáticas.
Comparativamente, a formulação matemática do método dos deslocamentos é muito semelhante à do método das forças, decorrendo daí, quando da análise de problemas, qual dos dois se torna mais proveitoso.
Em linhas gerais, podem-se resumir os métodos das forças e dos deslocamentos para aplicação a estruturas hiperestáticas como:


Método das forças: A solução se dá pela determinação de seus esforços para, a partir deles, obter as deformações, impondo como incógnitas os esforços em vínculos. 

Método dos deslocamentos: A solução se dá pela determinação das deformações sofridas pelos nós das diversas barras da estrutura para, a partir desses valores, obter os diagramas de esforços solicitantes da estrutura. Estruturas hiperestáticas são resolvidas impondo como incógnitas os deslocamentos em nós rígidos.
O esquema de solução por ambos os métodos recai sobre um sistema de equações

lineares (de ordem n, a depender do número de vínculos que precisem ser extraídos ou deslocamentos a serem impedidos), sendo para isto mais recomendado a sua solução de forma computacional.
Para o entendimento da sistemática do método dos deslocamentos é necessário o conhecimento de indeterminação cinemática e rigidez, apresentado a seguir.

1.1 Indeterminação Cinemática e Rigidez

Denota-se por indeterminação cinemática o número de restrições (vínculos) necessárias para eliminar os deslocamentos dos nós da estrutura, ou seja, representa o
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número de graus de