Médias aritmética, ponderada, harmônica e geométrica

UNIVERSIDADE ESTADUAL VALE DO ACARAÚ- CETREDE
GESTÃO DE RESCURSOS HUMANOS
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA

MÉDIAS: ARITMÉTICA, PONDERADA, HARMÔNICA E GEOMÉTRICA

Fortaleza-Ce
2013
1) Conforme os dados da produção de leite de 144 vacas da Fazenda Anjo Meu, no dia 27/03/2013 (em litros).

0 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 6 6 6 6 6
6 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
7 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
9 11 12 12 12 12 12 12 12 14 14 14
14 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16
17 17 18 19 20 20 20 20 20 20 20 20
20 20 20 22 22 22 22 22 23 23 24 24
24 24 24 25 25 26 26 26 27 27 27 27
27 27 27 27 27 27 27 27 27 35 35 36

Determine:
a) Número de elementos da Amostra
b) Amplitude de dados
c) Amplitude de classe
d) Valor Central
e) Frequência
f) Frequência Acumulada
g) Frequência Relativa
h) Frequência Relativa Acumulada
i) Classe da mediana
j) Mediana
k) Classe modal
l) Moda
m) O limite superior da 3ª classe
n) Frequência acumulada da 4ª classe
o) A porcentagem de vacas que produziu menor a 15 litros.

2) Calcular média aritmética entre os números 3, 4, 6, 9 e 13.

3) São dadas as notas dos alunos em três provas que tinham peso 5, 10 e 15, respectivamente. Calcule a média aritmética (Ma), média ponderada (Mp), média geométrica (Mg) e média harmônica (Mh).

ALUNOS 1ª PROVA 2ª PROVA 3ª PROVA
BRIAN 4,0 6,0 9,0
MARY 2,0 5,0 8,0
JOHN 5,0 7,0 6,0
KATIE 8,0 9,0 7,0
LOREN 6,0 8,0 7,0
STEVE 9,0 7,0 8,0

RESPOSTAS E CÁLCULOS
1ª questão
N = 144
N° classe = = 12
Amplitude de dados = 36 – 0 = 36
Amplitude de classe = = 3
Limite superior da 3ª classe = 9
Frequência acumulada da 4ª classe = 74
Classe modal = 2ª classe = 41
Porcentagem de vacas que produziu menor a 15 litros = 59,0%
CLASSE VALOR CENTRAL FREQUENCIA FREQUENCIA ACUMULADA FREQUENCIA RELATIVA FREQUENCIA ACUM. RELATIVA
0 ├ 3 1,5 2 2 1,4