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Escola Secundaria Sebastião e Silva



Paradoxo de Monty Hall




Filosofia


Professor: Nuno Lopes



Trabalho realizado por: Rafael Calça nº21 11ºG





Definição de paradoxo



Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum. Em termos simples, um paradoxo é "o oposto do quealguém pensa ser a verdade". A identificação de um paradoxo baseado em conceitos aparentemente simples e racionais tem, por vezes, auxiliado significativamente o progresso da ciência, filosofia e matemática.

A etimologia da palavra paradoxo pode ser traçada a textos que remontam à aurora da Renascença, um período de acelerado pensamento científico na Europa e Ásia que começou por volta do ano de1500. As primeiras formas da palavra tiveram por base a palavra latina paradoxum, mas também são encontradas em textos em grego como paradoxon (entretanto, o Latim é fortemente derivado do alfabeto grego e, além do mais, o Português é também derivado do Latim romano, com a adição das letras "J" e "U"). A palavra é composta do prefixo para-, que quer dizer "contrário a", "alterado" ou "oposto de",conjugada com o sufixo nominal doxa, que quer dizer "opinião". Compare com ortodoxia e heterodoxo.

Na filosofia moral, o paradoxo tem um papel central nos debates sobre ética. Por exemplo, a admoestação ética para "amar o seu próximo" não apenas contrasta, mas está em contradição com um "próximo" armado tentando activamente matar você: se ele é bem sucedido, você não será capaz de amá-lo. Masatacá-lo preceptivamente ou restringi-lo não é usualmente entendido como algo amoroso. Isso pode ser considerado um dilema ético. Outro exemplo é o conflito entre a injunção contra roubar e o cuidado para com a família que depende do roubo para sobreviver.



Monty Hall


O problema de Monty Hall ou paradoxo de Monty Hall é um problema matemático e paradoxo que surgiu a partir de um concursotelevisivo dos Estados Unidos da América chamado Let’s Make a Deal, exibido na década de 1970.
O jogo consiste no seguinte: Monty Hall (o apresentador) apresentava 3 portas aos concorrentes, sabendo que atrás de uma delas está um carro (prémio bom) e que as outras têm prémios de pouco valor.
1. Na 1ª etapa o concorrente escolhe uma porta (que ainda não é aberta);
2. De seguida Monty abre umadas outras duas portas que o concorrente não escolheu, sabendo à partida que o carro não se encontra aí;
3. Agora com duas portas apenas para escolher – pois uma delas já se viu, na 2ª etapa, que não tinha o prémio - e sabendo que o carro está atrás de uma delas, o concorrente tem que se decidir se permanece com a porta que escolheu no início do jogo e abre-a ou se muda para a outra porta queainda está fechada para então a abrir.
Qual é a estratégia mais lógica? Ficar com a porta escolhida inicialmente ou mudar de porta? Com qual das duas portas ainda fechadas o concorrente tem mais probabilidades de ganhar? Porquê?
Realmente não é assim tão indiferente mudar ou ficar na mesma porta. No início, quando se escolheu uma das portas, havia 1/3 de probabilidade de ganhar o carro. Nãoexiste razão nenhuma para essa probabilidade mudar após o Monty Hall ter aberto uma das portas que não era premiada. As outras duas portas não escolhidas tinham em conjunto 2/3 de probabilidade de ocultarem o carro, e quando uma dessas portas é aberta (por não ter prémio) a porta não escolhida que continua fechada passa a ter 2/3 de probabilidade de ser a porta do carro.
A confusão é feita seguindoo raciocínio que parece mais lógico: "mas a porta escolhida também continua fechada. Então cada uma das portas fechadas passa a ter 1/2 de chance de ter o carro".


O problema








A resposta intuitiva, porém errada

A resposta intuitiva ao problema é a de que quando o apresentador revelou uma porta não-premiada, o concorrente teria à frente um novo dilema com apenas duas...
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