mruv

Movimento Retilíneo UniformeMENTE VARIADO (MRUV)

3.1 - Introdução
A partir de agora, passaremos a estudar um tipo de movimento em que a velocidade não é mais constante. No MRUV passa a existir a aceleração constante, isso significa que a velocidade varia de uma forma uniforme. Poderíamos citar como exemplo desse tipo de movimento uma pedra caindo de uma certa altura ou um carro freando ao ver os sinal vermelho.

Então, o MRUV é aquele em que o móvel sofre variações de velocidades iguais em intervalos de tempo iguais.

Movimento Acelerado

Movimento Retardado

No MRUV, como a aceleração é constante, a aceleração média será igual a instantânea, logo: a = am

3.2 - Função da Velocidade
Determinaremos, agora, a expressão que relaciona velocidade e tempo no MRUV. Para isso faremos algumas considerações iniciais.

Observe o esquema abaixo:

móvel parte com velocidade inicial vo no instante t = 0;
Num instante t qualquer ele estará com velocidade v.

Partindo da definição da aceleração:

Aplicando as observações descritas acima, temos:

Simplificando a expressão, temos que:

Isolando a velocidade v, fica:

Portanto a Função da velocidade no MRUV é dada por:

Exercícios

34> Um móvel realiza um MRUV e sua velocidade varia com o tempo de acordo com a função: (SI)
Determine:
(a) a velocidade inicial e a aceleração escalar;
(b) sua velocidade no instante t = 4 s;
(c) o instante em que atingirá a velocidade de 20 m/s;
(d) o instante em que ocorrerá a inversão no sentido do movimento.

35> Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 4 s depois tem velocidade de 108 km/h. Determine sua velocidade 10 s após a partida.

3.3 – Gráfico da Velocidade e Aceleração no MRUV
Passemos a analisar os gráficos do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado.

Gráficos da Velocidade em função do Tempo (v x t)

No caso do MRUV a função da velocidade é: