Movimento oscilatorio de uma mola

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Curso: Engenharia Electrotécnica e de Computadores

[Ondas Mecânicas] 
Estudo sobre a propagação de ondas numa mola 

Data realização:   12 Outubro de 2010 Trabalho prático nº1 

Grupo 2 – 2NB António Oliveira – 1040886 Carlos Nobre – 1060814 Nuno Ferreira - 1060249 Sérgio Paulo – 1060254

Propagação de ondas numa mola 

Índice geral

1 – Objectivos 2 – Introdução teórica 3 –Procedimento experimental 3.1. – Lista de material 3.2. – Procedimento 4 – Questões a responder 5 – Bibliografia 6 – Anexos

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Propagação de ondas numa mola 

1 – Objectivos 
Implementação de uma experiência que permita estudar e caracterizar:      Movimento oscilatório numa mola. Sobreposição de ondas numa mola. Determinação da amplitude em vários pontos. Cálculo do período de oscilação.Verificação da formação de uma onda estacionária.

2 – Introdução teórica 
O sistema a estudar está ilustrado na foto consiste numa mola suspensa num fio e que por sua vez suporta uma barrinha roscada que tem acoplado com uma massa e um pequeno disco. O fio que suspende o conjunto encontra-se ligado, com o auxílio de uma roldana, a um pequeno pino fixo. A montagem pode ser esquematizada deacordo com a figura abaixo.

Fig. 1 – Esquema montagem sistema massa-mola.

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Propagação de ondas numa mola 

A mola que se utiliza neste trabalho consiste numa espiral metálica cujo comprimento depende da massa que nela se encontra suspensa. De acordo com a Lei de Hooke a força que a mola exerce é directamente proporcional à variação do seu alongamento. Se l0 for o comprimento natural damola então podemos escrever F = k.∆l
No S.I. , F em newtons, k em newton/metro e ∆l em metros.

A k chama-se constante elástica da mola: é a relação entre a força aplicada e o comprimento da distensão provocada por essa força no caso estático (em equilíbrio). A unidade de k no Sistema Internacional é portanto N.m-1. Determinação da constante elástica de uma mola pelo método estático Como naposição de equilíbrio a força restauradora é igual e de sentido contrário ao peso da massa suspensa, pode determinar-se a constante k medindo a distensão ∆y provocada pelo peso P, de acordo com

Suspenda uma mola pequena sem qualquer massa adicional e anote a posição (yo) do extremo inferior da mola. Suspenda da mola massas de valores diferentes e, para cada uma delas, anote as novas posições deequilíbrio (yi) do mesmo extremo da mola. Represente em papel milimétrico os valores de Pi = Mi g, em função de ∆yi = yoyi. traçando a recta que passa o mais perto possível de todos os pontos. Determine, a partir da recta obtida pelo método dos mínimos desvios quadrados (escreva a sua equação), a constante elástica da mola. Equação da recta obtida pelo método dos mínimos desvios quadrados:

Fig. 2 –Determinação k de uma mola pelo método estático.

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Propagação de ondas numa mola 

Como o peso não varia conforme o movimento, este pode ser considerado como uma constante. Assim, a força varia proporcionalmente à deslocação do movimento, portanto é um Movimento Harmónico Simples (MHS). Tendo seu período expresso por:

Fig. 3 – Curva de amplitude e factor de amortecimento de MHS

Acurva a cheio ilustra a evolução da amplitude máxima de oscilação em torno da posição de equilíbrio. A tracejado a trajectória de um sistema MHS considerando a existência de factor de amortecimento.

Regime forçado O sistema a estudar está ilustrado na foto consiste numa mola suspensa que por sua vez tem acoplado um oscilador mecânico ligado a um gerador de funções. A montagem pode ser esquematizadade acordo com a figura.

Fig. 4 – Esquema de montagem em regime forçado

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Ondas Estacionárias (Ondas que não se propagam no tempo) As ondas transportam energia e momento sem no entanto transportarem matéria. As mais frequentes são as chamadas ondas mecânicas, ou seja as mais comuns, e são aquelas cuja perturbação tem origem “mecânica”, isto é, o...
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