Movimento em duas e tres dimensoes

NOTA DE AULA
PROF. JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO

MOVIMENTO EM DUAS E TRÊS DIMENSÕES

01. INTRODUÇÃO
Quando um jogador de futebol dá um chute em uma bola, o que determina onde a bola irá parar? Como você descreve o movimento do carro de uma montanha‐russa ao longo de uma curva ou o vôo de uma águia circulando sobre um campo aberto? Caso você largue uma bola da sua janela, ela leva o mesmo tempo para atingir o solo que uma bola lançada horizontalmente do mesmo ponto?
Não podemos responder a estas questões usando as técnicas do Capítulo 1, onde consideramos partículas se movendo somente ao longo de uma linha reta. Em vez disto, devemos levar em conta a realidade de nosso mundo em três dimensões. Para entender a trajetória curva de uma bola, o movimento orbital de um satélite ou a trajetória de um projétil, é necessário estender a descrição do movimento para duas e três dimensões. Usaremos ainda as grandezas vetoriais deslocamento, velocidade e aceleração, porém agora não mais vamos considerar movimentos ao longo de uma linha reta, mas sim movimentos em duas e três dimensões. Verificaremos que muitos movimentos importantes ocorrem em duas dimensões, ou seja, estão contidos em um plano. Para estes movimentos necessitamos de duas coordenadas e duas componentes para a velocidade e para a aceleração.
Será necessário também considerar como o movimento de uma partícula é descrito por observadores que possuem movimentos relativos entre si. O conceito de velocidade relativa contém a base para entender a teoria da relatividade especial, mas este assunto será tratado posteriormente.
Este capítulo une a linguagem vetorial que aprendemos no Capítulo anterior com a linguagem cinemática do
Capítulo 1. Como antes, estamos interessados em descrever o movimento, e não em analisar suas