Movimento circular uniforme

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Índice

Introdução

O movimento quando descreve uma trajetória circular, é denominado Movimento Circular, quando este movimento é realizado a velocidade tangencial constante, é denominado Movimento Circular Uniforme. Dizemos que uma partícula está em movimento circular quando sua trajetória é uma circunferência como, por exemplo, a trajetória descrita por uma válvula do pneu de uma bicicletaem movimento igual a da imagem. Se, além disso, o valor da velocidade permanecer constante, o movimento é denominado circular uniforme. Então, neste movimento, o vetor velocidade tem módulo constante, mas a direção deste vetor varia continuamente.
Movimento Circular Uniforme

O movimento circular uniforme (MCU) é o movimento no qual o corpo descreve trajetória circular, podendo ser umacircunferência ou um arco de circunferência. O estudo dos movimentos circulares pode ser feito através de medições de comprimentos de arcos de circunferência ou medições de ângulos. As grandezas ∆S e v, recebem o adjetivo linear, para diferenciá-las das grandezas angulares ∆α e ω. ∆S e v são denominadas lineares por serem definidas a partir do comprimento de arcos de circunferência, que são linhas. ∆α e ωsão denominadas angulares por definirem medidas de ângulos.  Pode parecer que não, mas este é um movimento bastante corriqueiro: ele está presente nos ventiladores, liquidificadores e nas rodas dos automóveis  quando se locomovem com velocidade constante.

Grandezas Angulares

As grandezas até agora utilizadas de deslocamento/espaço (s, h, x, y), de velocidade (v) e de aceleração (a), eramúteis quando o objetivo era descrever movimentos lineares, mas na análise de movimentos circulares, devemos introduzir novas grandezas, que são chamadas grandezas angulares, medidas sempre em radianos. São elas:

• deslocamento/espaço angular: φ (phi)
• velocidade angular: ω (ômega)
• aceleração angular: α (alpha)
|Da definição de radiano temos:|
|[pic] |
|[pic] |
|Desta definição é possível obter a relação:|
|[pic] |
|E também é possível saber que o arco correspondente a 1rad é o ângulo formado quando seu arco S tem o mesmo comprimento|
|do raio R. |

 Espaço Angular (φ)

Chama-se espaço angular o espaço do arco formado, quando um móvel encontra-se a uma abertura de ângulo φ qualquer em relação ao ponto denominado origem.

[pic]

E é calculado por: [pic]

 

Deslocamento angular (Δφ)

Assim como para o deslocamento linear, temos um deslocamento angular se calcularmos a diferença entre a posição angular final e a posição angularinicial:

[pic]

Sendo:

[pic]

Por convenção:

No sentido anti-horário o deslocamento angular é positivo.

No sentido horário o deslocamento angular é negativo.

 

Velocidade Angular (ω)

Análogo à velocidade linear, podemos definir a velocidade angular média, como a razão entre o deslocamento angular pelo intervalo de tempo do movimento:

[pic]

Sua unidade no SistemaInternacional é: rad/s

Sendo também encontradas: rpm, rev/min, rev/s.

Também é possível definir a velocidade angular instantânea como o limite da velocidade angular média quando o intervalo de tempo tender a zero:

[pic]

 

Aceleração Angular (α)

Seguindo a mesma analogia utilizada para a velocidade angular, definimos aceleração angular média como:

[pic]

 

Algumas relações...
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