Momento de inercia

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  • Publicado : 9 de novembro de 2012
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Momento de inércia
Se um corpo estiver em repouso, é necessária a ação de uma força sobre ele para colocá-lo em movimento, cessando a ação das forças o corpo continuará a se mover indefinidamente emlinha reta, com velocidade constante: movimento retilíneo uniforme.
Galileu chegou à conclusão de que um corpo pode estar em movimento, mesmo que nenhuma força atue sobre ele. Se um corpo está emrepouso ele tende a continuar em repouso: se uma pessoa estiver em repouso sobre um cavalo, e este partir repentinamente, ela tende a permanecer onde estava.
Se um corpo está em movimento, ele tendea continuar em movimento retilíneo uniforme: um garoto em movimento sobre um esqueite continua a se mover mesmo quando o esqueite para repentinamente (ao bater em uma pedra, por exemplo).
Logo, oscorpos têm a tendência a permanecer como estão: continuar em repouso quando estão em repouso, e continuar em movimento quando estão em movimento. Essa propriedade dos corpos de se comportarem édenominada Inércia.
Em Mecânica, o momento de inércia mede a distribuição da massa de um corpo em torno de um eixo de rotação.Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, mais difícil será fazê-logirar. Contribui mais para a elevação do momento de inércia a porção de massa que está afastada do eixo de giro. Um eixo girante fino e comprido, com a mesma massa de um disco que gira em relação ao seucentro, terá um momento de inércia menor que este. Sua unidade de medida, no SI, é quilograma vezes metro ao quadrado (kg•m²).
Cálculo
Por definição, o momento de inércia de uma partícula de massae que gira em torno de um eixo, a uma distância dele, é

Se um corpo é constituído de massas pontuais (partículas), seu momento de inércia total é igual à soma dos momentos de inércia de cadamassa:

onde é a massa de cada partícula, e é a sua distância ao eixo de rotação.
Para um corpo rígido, podemos transformar essa somatória numa integral, integrando para todo o corpo o produto...
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