Molas

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U N I V E R S I D A D E E S TA D U A L D E C A M P I N A S
FA C U L D A D E D E E N G E N H A R I A M E C Â N I C A

ELEMENTOS DE MÁQUINAS I
A P O S T I L A PA R A O C U R S O
2o Semestre de 2001

Molas Helicoidais e Planas

AUTOR:

PROF. DR. AUTELIANO ANTUNES
DEPARTAMENTO

DE

DOS

SANTOS JÚNIOR

P R O J E T O M E C Â N I C O - F E M - UNICAMP

Resumo:
Essa apostila tratados conceitos básicos para o projeto e análise de molas helicoidais
e planas, conforme abordado na Disciplina EM 718 - Elementos de Máquinas I.
Descreve as solicitações as quais as molas estão sujeitas, os fatores que devem ser
levados em conta no projeto, os materiais mais utilizados, a influência do
carregamento e os conceitos básicos para o seu emprego correto. Trata-se de um
resumo, sendonecessária a consulta a textos especializados para aprofundamento.

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1. Introdução
Qualquer elemento mecânico, metálico ou não, pode ser considerado uma mola. Em última
análise, todos têm alguma elasticidade e respondem elasticamente pelo menos num pequeno
intervalo de solicitação. Essa resposta elástica depende do elemento e do material. Assim, uma
alavanca é uma mola já que, quandofletida, responde elásticamente a solicitação, desde que
nenhuma parte desta sofra deformação plástica. Mesmo quando parte do material sofre
deformação plástica, ainda existe uma resistência a deformação que responde ao esforço
aplicado, atuando contra esse. Molas de todos os tipos, respondendo mais ou menos, somente
elásticas ou com esforços acima do limite de escoamento, podem serconstruídas. O limite é a
engenhosidade do projetista na solução de seu problema.
Molas podem ter o formato de alavancas, mas as de uso mais comum na engenharia são as
helicoidais, planas, prato e as de tensão constante. As primeiras são as mais utilizadas e podem
ser vistas em torno do amortecedor de carros de passeio, em veículos ferroviários, nos suportes
de máquinas ferramenta e em uma infinidade deoutros lugares, nas mais diversas aplicações.
Molas planas são utilizadas principalmente em veículos automotivos de carga, como carroceria
de caminhões e camionetes. Molas prato (cônicas ou de Belleville) podem ser utilizadas para
diferentes relações força deformação, dependendo da suas dimensões, e são úteis para aplicações
especiais. Arruelas cônicas são uma variação desse tipo de mola.Molas de tensão constante são
molas fabricadas como uma fita de aço levemente curvada, que é enrrolada em torno de um pino.
Essas molas têm esse nome porque causam uma força constante durante todo o desenrolamento,
isto é, tem uma constante de proporcionalidade entre a tensão e a deformação nula.
Essa apostila vai tratar basicamente de molas helicoidais, embora alguma informação sobre
o cálculode tensões em molas planas também seja apresentada. Serão discutidas as molas
helicoidais de compressão, de tração e de torção, com carregamento estático e dinâmico. Os
exercícios relacionados a teoria exposta serão apresentados em sala de aula.
1

2. Torção em Barras
A figura 1 mostra uma barra de torção, ou seja, uma barra entalhada nas extremidades de
forma a transmitir esforço apenas detorção. O diâmetro da barra na região central é d. Se for
aplicado um torque T a essa barra, a tensão de cisalhamento resultante pode ser calculada pela
equação 1.

τ=

T .r 16.T
=
J
π .d 3

(1)

Figura 1 Barra de Torção

Quando esse torque é aplicado, a deformação angular correspondente pode ser calculada
pela equação 2. Segundo essa equação, a deformação será maior quanto maiorfor o
comprimento da barra, ou seja, quanto menos rígido for o conjunto. Também será influenciada
pelo módulo de eslaticidade transversal G e pelo momento polar de inécia J, além do próprio
torque.

θ=

T .L 32.T .L
=
J .G π .d 4 .G

(2)

Assim, se considerarmos a barra da figura 1 como uma mola, o seu coeficiente de mola
torsional k, definido como a relação entre o esforço e a...
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